Какое уравнение в форме перехвата наклона проходит через точку (3,9) и имеет наклон -5?

Ответ:

# У = -5x + 24 #

Объяснение:

Дано:

Точка: #(3,9)#

Наклон: #-5#

Сначала определите точечно-наклонная форма, а затем решить для # У # чтобы получить наклонно-перехватывающая форма.

Точечно-наклонная форма:

# У-y_1 = т (х-x_1) #,

где:

# М # это склон, и # (X_1, y_1) # это точка на линии.

Подключите известные значения.

# У-9 = -5 (х-3) # # LARR # Точечно-наклонная форма

Наклонная форма:

# У = х + Ь #, где:

# М # это склон и # Б # это # У #-intercept.

Решить для # У #.

Разверните правую сторону.

# У-9 = -5x + 15 #

добавлять #9# в обе стороны.

# У = -5x + 15 + 9 #

Упростить.

# У = -5x + 24 # # LARR # Наклонная форма

Ответ:

Поскольку форма склона-пересечения #y = mx + b # и мы не знаем # У #перехват (# Б #), подставьте то, что известно (наклон и координаты точки), решите для # Б #затем получить #y = -5x + 24 #.

Объяснение:

Форма наклона-перехвата #y = mx + b #, Сначала мы записываем то, что мы уже знаем:

Склон #m = -5 #, И есть смысл #(3, 9)#.

Что мы не знаем, так это # У #-intercept, # Б #.

Поскольку каждая точка на линии должна подчиняться уравнению, мы могли бы заменить #Икс# а также # У # значения, которые у нас уже есть:

#y = mx + b # становится # 9 = (-5) * 3 + b #

А затем решите алгебраически:

# 9 = (-5) * 3 + b #

Multiply:

# 9 = (-15) + b #

Добавьте обе стороны #15#:

# 24 = b #

Итак, теперь мы знаем, что # У #перехват #24#.

Следовательно, форма наклона-пересечения для этой линии:

#y = -5x + 24 #

Каково уравнение линии в форме пересечения наклона, которая проходит через точку (7, 2) и имеет наклон 4?

Y = 4x-26 Форма пересечения наклона линии: y = mx + b, где: m - наклон линии, b - пересечение y. Нам дано, что m = 4, и линия проходит через (7, 2). : .2 = 4 * 7 + b 2 = 28 + b b = -26 Следовательно, уравнение линии имеет вид: y = график 4x-26 {y = 4x-26 [-1.254, 11.23, -2.92, 3.323]}

Напишите уравнение в форме точки-наклона линии, которая проходит через точку ( 3, 0) и имеет наклон 1/3?

См. Процесс решения ниже: Форма точки-наклона линейного уравнения: (y - цвет (синий) (y_1)) = цвет (красный) (m) (x - цвет (синий) (x_1)) где (цвет (синий) (x_1), цвет (синий) (y_1)) - это точка на линии, а цвет (красный) (m) - это наклон. Подстановка значений из точки в задаче и наклона, представленного в задаче, дает: (y - цвет (синий) (0)) = цвет (красный) (- 1/3) (x - цвет (синий) (- 3) )) (y - цвет (синий) (0)) = цвет (красный) (- 1/3) (x + цвет (синий) (3)) или y = цвет (красный) (- 1/3) (x + цвет (синий) (3))

Как вы пишете уравнение в форме перехвата наклона с учетом уклона и X-перехвата?

Что такое х-перехват? Это такой аргумент (значение x), где значение y равно 0. В уравнениях вы бы сказали, что оно является корнем уравнения. В общей формуле y = mx + b вы вставляете известную информацию, где m - наклон (или градиент), а b - произвольный (или y-пересечение - такое значение, когда функция обрезает ось y, поэтому точка (0, b). )). Давайте возьмем пример. Вам дан наклон - он равен 2. И вы знаете, что ваш x-перехват равен 3. Поэтому вы знаете, что когда x = 3, y = 0. Давайте использовать эту информацию. Вы знаете, что вы можете написать любую линейную функцию следующим образом: y = mx + b. Давайте вставим знач