Какова область и диапазон y = (4 + x) / (1-4x)?

Ответ:

Домен # RR- {1/4} #

Диапазон #RR - {- 1/4} #

Объяснение:

# У = (4 + х) / (1-4x) #

Поскольку вы не можете разделить на #0#, #=>#, # 1-4x! = 0 #

Так, #X! = 1/4 #

Домен # RR- {1/4} #

Чтобы найти диапазон, мы вычисляем обратную функцию # У ^ -1 #

Мы обмениваемся #Икс# а также # У #

# Х = (4 + у) / (1-4y) #

Мы выражаем # У # с точки зрения #Икс#

#x (1-4y) = 4 + у #

# х-4xy = 4 + у #

# У + х = 4xy-4 #

#Y (1 + 4x) = х-4 #

# У = (х-4) / (1 + 4x) #

Обратное # У ^ -1 = (х-4) / (1 + 4x) #

Диапазон # У # является #=# в область # У ^ -1 #

# 1 + 4x! = 0 #

Диапазон #RR - {- 1/4} #

Ответ:

#x inRR, x! = 1/4 #

#y inRR, y! = - 1/4 #

Объяснение:

# "домен определен для всех действительных значений x, кроме" #

# "те значения, которые делают знаменатель нулевым" #

# "чтобы найти исключенные значения приравнять знаменатель к нулю" #

# "и решить для х" #

# "решить" 1-4x = 0rArrx = 1 / 4larrcolor (красный) "исключенное значение" #

#rArr "домен is" x inRR, x! = 1/4 #

# "чтобы найти какие-либо исключенные значения в диапазоне, изменить тему" #

# "функции к x" #

#Y (1-4x) = 4 + х #

# RArry-4xy = 4 + х #

# RArr-4xy-х = 4-у #

#rArrx (-4y-1) = 4-й #

# RArrx = (4y) / (- 4y-1) #

# "знаменатель не может быть равен нулю" #

# rArr-4y-1 = 0rArry = -1 / 4larrcolor (red) "исключенное значение" #

#rArr "range is" y inRR, y! = - 1/4 #