Как мне найти сумму бесконечного ряда 1/2 + 1 + 2 + 4 + ...?

Прежде всего, не задерживайте дыхание, считая бесконечный набор чисел! Эта бесконечная геометрическая сумма имеет первый член #1/2# и общее соотношение 2. Это означает, что каждый последующий член удваивается, чтобы получить следующий член. Добавление первых нескольких терминов может быть сделано в вашей голове! (Возможно!) #1/2+1= 3/2# а также #1/2 + 1 + 2# = 3#1/2#

Теперь есть формула, которая поможет вам придумать «предел» суммы терминов …. но только если отношение ненулевое. Конечно, вы видите, что добавление больших и больших терминов просто сделает сумму больше и больше! Ориентир: если | r | > 1, то нет предела.

Если | г | <1, то ряд расходится или идет к некоторому определенному числовому значению.