Турист преодолел 600км. Каждый день он будет проходить одинаковое количество километров. Если бы турист ежедневно ездил на 10 км больше, то он путешествовал бы на 5 дней меньше. Сколько дней путешествовал турист?

Ответ:

#t = 20 #

Объяснение:

Позволять # D # быть расстоянием, пройденным туристом каждый день.

Позволять # Т # количество дней, пройденных туристом для преодоления 600 км

# 600 = дт #

# => t = 600 / d #

Если турист проехал на 10 км больше, ему придется путешествовать на 5 дней меньше

# => t - 5 = 600 / (d + 10) #

Но #t = 600 / д #

# => 600 / d -5 = 600 / (d + 10) #

# => (600 - 5 дней) / d = 600 / (d + 10) #

# => (600 - 5 дней) (d + 10) = 600 дней #

# => 600d + 6000 - 5d ^ 2 - 50d = 600d #

# => 6000 - 5d ^ 2 - 50d = 0 #

# => -5d ^ 2 - 50d + 6000 = 0 #

# => d ^ 2 + 10d - 1200 = 0 #

# => (d + 40) (d - 30) = 0 #

# => d = -40, d = 30 #

Но поскольку речь идет о расстоянии, значение должно быть положительным.

# => d = 30 #

Теперь, чтобы узнать количество пройденных дней

#t = 600 / д #

# => t = 600/30 #

# => t = 20 #