Точечно-наклонная форма уравнения линии, проходящей через (-5, -1) и (10, -7), равна y + 7 = -2 / 5 (x-10). Какова стандартная форма уравнения для этой линии?

Ответ:

# 2 / 5x + y = -3 #

Объяснение:

Формат стандартной формы для уравнения линии # Ax + By = C #.

Уравнение, которое мы имеем, # y + 7 = -2/5 (x-10) # в настоящее время в форме точечного уклона.

Первое, что нужно сделать, это распространить # -2/5 (х-10) #:

#y + 7 = -2/5 (x-10) #

#y + 7 = -2 / 5x + 4 #

Теперь давайте вычтем #4# с обеих сторон уравнения:

#y + 3 = -2 / 5x #

Поскольку уравнение должно быть # Ax + By = C #, давай двигаться #3# на другую сторону уравнения и # -2 / 5x # на другую сторону уравнения:

# 2 / 5x + y = -3 #

Это уравнение теперь в стандартной форме.

Ответ:

# 2x-5у = 15 #

Объяснение:

# "уравнение линии в стандартной форме." #

#color (красный) (бар (ули (| цвет (белый) (2/2) цвета (черный) (Ax + By = C), цвет (белый) (2/2) |))) #

# "где A - положительное целое число, а B, C - целые числа" #

# "переставить" y + 7 = -2 / 5 (x-10) "в эту форму" #

# У + 7 = 2 / 5x + 4larrcolor (синий) "разводка" #

# rArry = 2 / 5x-3larrcolor (blue) "собирать как термины" #

# "умножить на 5" #

# RArr5y = 2x-15 #

# rArr2x-5y = 15larrcolor (red) "в стандартной форме" #

Стандартная форма уравнения параболы - y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Какова вершинная форма уравнения?

Общая вершина имеет вид y = a (x-h) ^ 2 + k. Пожалуйста, смотрите объяснение для конкретной формы вершины. «A» в общем виде представляет собой коэффициент квадратного члена в стандартном виде: a = 2 Координата x вершины h определяется по формуле: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 Координата y вершины k определяется путем вычисления заданной функции при x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Подстановка значений в общий вид: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr конкретной формы вершины

Какова стандартная форма уравнения этой параболы y ^ 2 + 6y + x + 10 = 0?

$$ y = sqrt (-x-10 + 9) -3 $$ $$ (y + 3) ^ 2 = y ^ 2 + 9 + 6y $$ $$ y ^ 2 + 6y = (y + 3) ^ 2-9 $$ $$ y ^ 2 + 6y + x + 10 = (y + 3) ^ 2-9 + x + 10 = 0 $$ $$ (y + 3) ^ 2 = -x-10 + 9 $$ $$ y + 3 = sqrt (-x-10 + 9) $$ $$ y = sqrt (-x-10 + 9) -3 $$

Докажите, что для данной линии и точки, не находящейся на этой линии, есть ровно одна линия, которая проходит через эту точку перпендикулярно этой линии? Вы можете сделать это математически или с помощью строительства (древние греки сделали)?

Увидеть ниже. Предположим, что данной линией является AB, а точка - это P, которой нет на AB. Теперь предположим, что мы нарисовали перпендикулярное ПО на AB. Мы должны доказать, что этот PO является единственной прямой, проходящей через P, которая перпендикулярна AB. Теперь мы будем использовать конструкцию. Построим еще один перпендикулярный ПК на AB из точки P. Теперь Доказательство. У нас есть, OP перпендикулярно AB [Я не могу использовать перпендикулярный знак, как раздражает] И, Кроме того, PC перпендикулярно AB. Итак, ОП || ПК. [Оба перпендикуляра на одной линии.] Теперь и OP, и PC имеют общую точку P, и они паралле