Какие значения 'x' будут решением неравенства 15x - 2 / x> 1?

Ответ:

Ответ #x in (-1/3; 0) uu (2/5; + oo) #

Объяснение:

Начнем с неравенства # 15x-2 / х> 1 #

Первым шагом в решении таких неравенств является определение области. Мы можем написать, что домен: # D = RR- {0} # (все действительные числа отличаются от нуля).

Следующий шаг в решении таких (не) равенств - переместить все члены в левую сторону, оставив ноль в правой части:

# 15x-2 / х-1> 0 #

Теперь мы должны записать все термины в виде дроби со знаменателем:

# (15x ^ 2) / X-2 / х-х / х> 0 #

# (15x ^ 2-х-2) / х> 0 #

Теперь мы должны найти нули числителя. Для этого мы должны рассчитать определитель:

# Дельта = 1-4 * 15 * (- 2) = 1 + 120 = 121 #

#sqrt (дельта) = 11 #

# X_1 = (1-11) / (2 * 15) = - 10/30 = -1 / 3 #

# X_2 = (1 + 11) / (2 * 15) = 12/30 = -2/5 #

Теперь мы должны сделать эскиз функции, чтобы найти интервалы, где значения больше нуля:

граф {х (Х + 1/3) (х-2/5) -0,556, 0,556, -0,1, 0,1}

Из этого графика мы можем ясно увидеть siolution:

#x in (-1/3; 0) uu (2/5; + oo) #