Каково уравнение линии, проходящей через (1, -4) и (4, -1)?

Ответ:

# у = х-5 #

Объяснение:

Если вы знаете, что линия проходит через две точки, то эта линия уникальна. Если точки # (X_1, y_1) # а также # (X_2, y_2) #тогда уравнение для линии

# frac {x-x_2} {x_1-x_2} = frac {y-y_2} {y_1-y_2} #

В вашем случае мы имеем # (X_1, y_1) = (1, -4) # а также # (X_2, y_2) = (4, -1) #

Вставка этих значений в формулу дает

# frac {x-4} {1-4} = frac {y - (- 1)} {- 4 - (- 1)} #

который становится

# frac {x-4} {cancel (-3)} = frac {y + 1} {cancel (-3)} #

Изоляция # У # срок, мы приходим к форме # у = х-5 #

Давайте проверим:

наши две точки удовлетворяют этому уравнению, потому что # У # координата меньше, чем #Икс# координировать #5# единицы:

# y_1 = -4 = x_1-5 = 1-5 #, а также

# y_2 = -1 = x_2-5 = 4-5 #