Формула для площади поверхности прямоугольной призмы S = 2 / w + 2wh + 2lh. Как вы решаете для W?

Ответ:

Это неправильная формула для площади поверхности прямоугольной призмы. Правильная формула:

#S = 2 (wl + wh + lh) #

Ниже приведен процесс решения этой формулы для # Ш #

Объяснение:

Во-первых, разделите каждую часть уравнения на #color (красный) (2) # чтобы исключить # скобки, сохраняя уравнение сбалансированным:

# S / цвет (красный) (2) = (2 (wl + wh + lh)) / цвет (красный) (2) #

# S / 2 = (цвет (красный) (отмена (цвет (черный) (2))) (wl + wh + lh)) / отмена (цвет (красный) (2)) #

# S / 2 = wl + wh + lh #

Далее вычитаем #color (красный) (LH) # с каждой стороны уравнения, чтобы изолировать # Ш # условия при сохранении сбалансированного уравнения:

# S / 2 - цвет (красный) (lh) = wl + wh + lh - цвет (красный) (lh) #

# S / 2 - lh = wl + wh + 0 #

# S / 2 - lh = wl + wh #

Тогда фактор # Ш # от каждого слагаемого в правой части уравнения, дающего:

# S / 2 - lh = w (l + h) #

Теперь разделите каждую сторону уравнения на # color (red) ((l + h)) # решить для # Ш # сохраняя уравнение сбалансированным:

# (S / 2 - lh) / цвет (красный) ((l + h)) = (w (l + h)) / цвет (красный) ((l + h)) #

# (S / 2) / цвет (красный) ((l + h)) - (lh) / цвет (красный) ((l + h)) = (wcolor (красный) (отменить (цвет (черный) ((l + h))))) / отмена (цвет (красный) ((l + h))) #

# S / (2 (l + h)) - (lh) / (l + h) = w #

#w = S / (2 (l + h)) - (lh) / (l + h) #

Мы также можем переписать это как:

#w = S / (2 (l + h)) - (2/2 xx (lh) / (l + h)) #

#w = S / (2 (l + h)) - (2lh) / (2 (l + h)) #

#w = (S - 2lh) / (2 (l + h)) #