Что такое уравнение y + 1 = frac {4} {5} (x + 7) в стандартной форме?

Ответ:

Смотрите процесс решения ниже:

Объяснение:

Стандартная форма линейного уравнения: # color (красный) (A) x + цвет (синий) (B) y = цвет (зеленый) (C) #

Где, если это вообще возможно, #color (красный) (А) #, #color (синий) (В) #, а также #color (зеленый) (С) #являются целыми числами, и A неотрицателен, и A, B и C не имеют общих факторов, кроме 1

Чтобы преобразовать это уравнение в стандартную линейную форму, сначала умножьте каждую сторону уравнения на #color (красный) (5) # устранить дробь. Нам нужны все коэффициенты и константа, чтобы быть целыми числами:

#color (red) (5) (y + 1) = color (red) (5) xx 4/5 (x + 7) #

#color (красный) (5) (y + 1) = отмена (цвет (красный) (5)) xx 4 / цвет (красный) (отмена (цвет (черный) (5))) (x + 7) #

#color (red) (5) (y + 1) = color (blue) (4) (x + 7) #

Далее нам нужно расширить термины в скобках на каждой стороне уравнения, умножив термины в скобках на термин вне скобок:

# (цвет (красный) (5) хх у) + (цвет (красный) (5) хх 1) = (цвет (синий) (4) хх х) + (цвет (синий) (4) хх 7) #

# 5y + 5 = 4x + 28 #

Затем нам нужно переместить #Икс# член в левой части уравнения и константы в правой части уравнения. Поэтому нам нужно вычесть #color (красный) (4x) # а также #color (синий) (5) # с каждой стороны уравнения, чтобы достичь этого, сохраняя уравнение сбалансированным:

# -крас (красный) (4x) + 5y + 5 - цвет (синий) (5) =-color (красный) (4x) + 4x + 28 - цвет (синий) (5) #

# -4x + 5y + 0 = 0 + 23 #

# -4x + 5y = 23 #

Для завершения преобразования коэффициент #Икс# срок должен быть положительным. Поэтому нам нужно умножить каждую часть уравнения на #color (красный) (- 1) # чтобы достичь этого, сохраняя уравнение сбалансированным:

#color (красный) (- 1) (- 4x + 5y) = цвет (красный) (- 1) xx 23 #

# (цвет (красный) (- 1) xx -4x) + (цвет (красный) (- 1) xx 5y) = -23 #

#color (красный) (4) x - цвет (синий) (5) y = цвет (зеленый) (- 23) #