Используйте законы логарифма.
#ln (3x ^ 2 * x ^ 4 * 7) = 0 #
# 21x ^ 6 = e ^ 0 #
# x ^ 6 = 1/21 #
#x = + -root (6) (1/21) #
Надеюсь, это поможет!
Ответ:
Решения #x = + - root6 (1/21) #.
(или же #x = + - 21 ^ (- 1/6) #.)
Объяснение:
Используйте это правило логарифма:
#log_color (зеленый) а (цвет (красный) х) + log_color (зеленый) а (цвет (синий) у) = log_color (зеленый) а (цвет (красный) х * цвет (синий) у) #
Вот это правило применяется к нашему уравнению:
#ln (цвет (красный) (3x ^ 2)) + Ln (цвет (синий) (х ^ 4)) + Ln (цвет (зеленый) 7) = 0 #
#ln (цвет (красный) (3x ^ 2) * цвет (синий) (х ^ 4)) + Ln (цвет (зеленый) 7) = 0 #
#ln (цвет (красный) 3color (фиолетовый) (х ^ 6)) + Ln (цвет (зеленый) 7) = 0 #
#ln (цвет (красный) 3color (фиолетовый) (х ^ 6) * цвет (зеленый) 7) = 0 #
#ln (цвет (коричневый) 21color (фиолетовый) (х ^ 6)) = 0 #
#log_e (цвет (коричневый) 21color (фиолетовый) (х ^ 6)) = 0 #
Преобразовать в экспоненциальную форму:
# Е ^ 0 = 21x ^ 6 #
# 1 = 21х ^ 6 #
1 / 21 = х ^ 6 #
# Root6 (1/21) = х #
Поскольку корень является четной степенью, мы добавляем знак плюс-минус:
#x = + - root6 (1/21) #
#x = + - root6 (21 ^ -1) #
#x = + - (21 ^ -1) ^ (1/6) #
#x = + - 21 ^ (- 1/6) #
Вы можете проверить с помощью графического калькулятора:
Поскольку значения нулей совпадают с нашим ответом, мы правы. Надеюсь, это помогло!
