Ответ:
#y = 8x ^ 3 + 71x ^ 2 + 414x + 503 #
Объяснение:
Умножьте и упростите, используя биномиальные расширения:
# (a + b) ^ 3 = a ^ 3 + 3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3 #
# (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #
следующее:
#y = (2x + 8) ^ 3- (5x-3) ^ 2 #
# = ((2x) ^ 3 + 3 (2x) ^ 2 (8) +3 (2x) 8 ^ 2 + 8 ^ 3) - ((5x) ^ 2-2 (5x) (3) + 3 ^ 2) #
# = (8x ^ 3 + 96x ^ 2 + 384x + 512) - (25x ^ 2-30x + 9) #
# = 8x ^ 3 + (96-25) х ^ 2 + (384 + 30) х + (512-9) #
# = 8x ^ 3 + 71x ^ 2 + 414x + 503 #
Стандартная форма состоит из суммы слагаемых в порядке убывания степени, как мы достигли.
Точечно-наклонная форма уравнения линии, проходящей через (-5, -1) и (10, -7), равна y + 7 = -2 / 5 (x-10). Какова стандартная форма уравнения для этой линии?
2 / 5x + y = -3 Формат стандартной формы для уравнения линии: Ax + By = C. Уравнение, которое у нас есть, y + 7 = -2/5 (x-10) в настоящее время находится в точке. форма склона Первое, что нужно сделать, это распределить -2/5 (x-10): y + 7 = -2/5 (x-10) y + 7 = -2 / 5x + 4. Теперь давайте вычтем 4 с обеих сторон уравнение: y + 3 = -2 / 5x Так как уравнение должно быть Ax + By = C, давайте переместим 3 на другую сторону уравнения и -2 / 5x на другую сторону уравнения: 2 / 5x + y = -3 Это уравнение теперь в стандартной форме.
Стандартная форма уравнения параболы - y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Какова вершинная форма уравнения?
Общая вершина имеет вид y = a (x-h) ^ 2 + k. Пожалуйста, смотрите объяснение для конкретной формы вершины. «A» в общем виде представляет собой коэффициент квадратного члена в стандартном виде: a = 2 Координата x вершины h определяется по формуле: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 Координата y вершины k определяется путем вычисления заданной функции при x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Подстановка значений в общий вид: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr конкретной формы вершины
Вершинная форма уравнения параболы имеет вид x = (y - 3) ^ 2 + 41, какова стандартная форма уравнения?
Y = + - sqrt (x-41) +3 Нам нужно решить для y. Сделав это, мы можем манипулировать остальной частью проблемы (если нужно), чтобы изменить ее в стандартную форму: x = (y-3) ^ 2 + 41 вычтите 41 с обеих сторон x-41 = (y -3) ^ 2 взять квадратный корень из обеих сторон (красный) (+ -) sqrt (x-41) = y-3 добавить 3 в обе стороны y = + - sqrt (x-41) +3 или y = 3 + -sqrt (x-41) Стандартная форма функций квадратного корня - y = + - sqrt (x) + h, поэтому наш окончательный ответ должен быть y = + - sqrt (x-41) +3