Какова вершина формы y = x ^ 2-3x-28?

#color (blue) "Метод быстрого доступа - в лицо") #

Дано# -> y = x ^ 2-3x-28 # …………………………………(1)

# У = (х-3/2) ^ 2-3 / 4-28 #

# У = (х-3/2) ^ 2-121 / 4 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (purple) ("Более полное объяснение") #

#color (blue) ("Step 1") #

Написать как# "" y = (x ^ 2-3x) -28 #

#color (brown) («Разделите содержимое скобок на« x ». Это означает, что право») ##color (brown) ("сторона стороны больше не равна" y) #

#Y! = (х-3) -28 #

#color (коричневый) ("квадратные скобки") #

#Y! = (х-3) ^ 2-28 #

#color (brown) ("Половина -3 из" (x-3)) #

#Y! = (х-3/2) ^ 2-28 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Step 2") #

#color (brown) («Изменение уравнения так, чтобы оно равнялось» y) #

Пусть константа коррекции будет тогда k

# y = (x-3/2) ^ 2-28 + k #……………………………..(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Step 3") #

#color (brown) ("Чтобы найти значение k") #

#color (green) («Поскольку уравнение (1) и уравнение (2) оба равны y, мы можем их приравнять») # #color (green) ("друг другу через y") #

Уравнение (1) = у = Уравнение (2)

# x ^ 2-3x-28 "" = "" (x-3/2) ^ 2-28 + k #

# cancel (x ^ 2) -cancel (3x) -cancel (28) "" = "" cancel (x ^ 2) -cancel (3x) + 9/4-cancel (28) + k #

# К = -9/4 #………………………………………………(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) («Шаг 4 - последний ход!») #

#color (brown) ("Собираем все вместе, чтобы получить окончательное уравнение") #

Подставим уравнение (3) в уравнение (2)

# y = (x-3/2) ^ 2-28 -9 / 4 #.

Но #-28-9/4 = -121/4# дающий

#color (зеленый) (у = (х-3/2) ^ 2-121 / 4 #.