Как решить абсолютное значение неравенства abs (2x - 3) <5?

Результат # -1 <x <4 #.

Объяснение следующее:

Чтобы иметь возможность подавить абсолютное значение (которое всегда мешает), вы можете применить правило: # | Г | <k, k в RR => -k <z <k #.

Делая это, у вас есть это # | 2x-3 | <5 => - 5 <2x-3 <5 #, которые представляют собой два неравенства вместе взятых. Вы должны решить их отдельно:

первый) # - 5 <2x-3 => - 2 <2x => - 1 <x #

второй) # 2x-3 <5 => 2x <8 => x <4 #

И, наконец, соединяя оба результата (что всегда более элегантно), вы получаете конечный результат, который # - 1 <x <4 #.

Результат # -1 <x <4 #.

Объяснение следующее:

Чтобы иметь возможность подавить абсолютное значение (которое всегда мешает), вы можете применить правило: # | Г | <k, k в RR => -k <z <k #.

Делая это, у вас есть это # | 2x-3 | <5 => - 5 <2x-3 <5 #, которые представляют собой два неравенства вместе взятых. Вы должны решить их отдельно:

первый) # - 5 <2x-3 => - 2 <2x => - 1 <x #

второй) # 2x-3 <5 => 2x <8 => x <4 #

И, наконец, соединяя оба результата (что всегда более элегантно), вы получаете конечный результат, который # - 1 <x <4 #.