Какое уравнение представляет линию, проходящую через точки (1, 1) и (-2, 7)?

Ответ:

#vec u = (- 3; 6) #

#vec n = (6; 3) # или же #vec n = (- 6; -3) #

общее уравнение:

# 6x + 3y + с = 0 #

окончательное уравнение:

# 2x + у-3 = 0 #

Объяснение:

#A 1; 1 #

#БИ 2; 7 #

Теперь вам нужно найти вектор направления:

#vec u = B - A #

#vec u = (-3; 6) #

С помощью этого вектора вы можете создать параметрическое уравнение, но я предполагаю, что вы хотите общее уравнение, поэтому вам понадобится нормальный вектор.

Вы создаете направленную векторную форму нормали, заменяя x и y и изменяя один из знаков. Есть два решения:

1. #vec n = (6; 3) #

2. #vec n = (- 6; -3) #

Неважно, какой из них вы выберете.

Общее уравнение:

#ax + by + c = 0 #

# 6x + 3y + с = 0 #

для (# х = 1; у = 1 #):

# 6 * 1 + 3 * 1 + c = 0 #

# С = -9 #

Конечное уравнение:

# 6x + 3y-9 = 0 #

# 2x + у-3 = 0 #