Какова область и диапазон y = csc x?

Ответ:

Домен # У = CSC (х) # является #x inRR, x ne pi * n #, #n inZZ #.

Диапазон # У = CSC (х) # является #Y <= - 1 # или же #Y> = 1 #.

Объяснение:

# У = CSC (х) # является взаимностью # У = Sin (х) # поэтому его домен и диапазон связаны с доменом и диапазоном синуса.

Так как ассортимент # У = Sin (х) # является # -1 <= у <= 1 # мы получаем, что диапазон # У = CSC (х) # является #Y <= - 1 # или же #Y> = 1 #, который включает в себя обратную величину каждого значения в диапазоне синуса.

Домен # У = CSC (х) # каждое значение в области синуса, за исключением того, где #sin (х) = 0 #, поскольку обратная величина 0 не определена. Итак, мы решаем #sin (х) = 0 # и получить # Х = 0 + р * п # где #n inZZ #, Это означает, что область # У = CSC (х) # является #x inRR, x ne pi * n #, #n inZZ #.