Длина прямоугольника в 4 раза меньше ширины. площадь прямоугольника составляет 70 квадратных футов. найти ширину w прямоугольника алгебраически. Объясните, почему одно из решений для w не является жизнеспособным. ?

Ответ:

Один ответ получается отрицательным, и длина никогда не может быть #0# или ниже.

Объяснение:

Позволять #w = "width" #

Позволять # 2w - 4 = "длина" #

# "Area" = ("length") ("width") #

# (2w - 4) (w) = 70 #

# 2w ^ 2 - 4w = 70 #

# w ^ 2 - 2w = 35 #

# w ^ 2 - 2w - 35 = 0 #

# (w-7) (w + 5) = 0 #

Так

#w = 7 # или же #w = -5 #

#w = -5 # не является жизнеспособным, потому что измерения должны быть выше нуля.

Площадь прямоугольника составляет 42 ярда ^ 2, а длина прямоугольника на 11 ярдов меньше, чем в три раза больше ширины. Как найти размеры длина и ширина?

Размеры следующие: Ширина (x) = 6 ярдов Длина (3x -11) = 7 ярдов Площадь прямоугольника = 42 квадратных ярда. Пусть ширина = х ярдов. Длина на 11 ярдов меньше, чем в три раза шире: Длина = 3x-11 ярдов. Площадь прямоугольника = длина xx ширина 42 = (3x-11) xx (x) 42 = 3x ^ 2 - 11x 3x ^ 2 - 11x- 42 = 0 Мы можем разделить среднюю часть этого выражения, чтобы разложить ее и тем самым найти решения. 3x ^ 2 - 11x- 42 = 3x ^ 2 - 18x + 7x- 42 = 3x (x-6) + 7 (x-6) (3x-7) (x-6) - это факторы, которые мы приравниваем к нулю чтобы получить x Решение 1: 3x-7 = 0, x = 7/3 ярдов (ширина). Длина = 3x -11 = 3 xx (7/3) -11 = -4 ярдов, этот

Длина прямоугольника на 7 футов больше ширины. Периметр прямоугольника составляет 26 футов. Как написать уравнение для представления периметра с точки зрения его ширины (w). Какая длина?

Уравнение для представления периметра с точки зрения его ширины: p = 4w + 14 и длина прямоугольника 10 футов. Пусть ширина прямоугольника будет w. Пусть длина прямоугольника будет l. Если длина (l) на 7 футов больше ширины, то длину можно записать в виде ширины как: l = w + 7 Формула для периметра прямоугольника: p = 2l + 2w, где p - это периметр, l - длина, а w - ширина. Подстановка w + 7 для l дает уравнение для представления периметра с точки зрения его ширины: p = 2 (w + 7) + 2w p = 2w + 14 + 2w p = 4w + 14 Подстановка 26 для p позволяет решить для ш. 26 = 4w + 14 26 - 14 = 4w + 14 - 14 12 = 4w 12/4 = 4w / 4 w = 3 Подс

Длина прямоугольной колоды на 5 футов больше ее ширины, х. Площадь палубы составляет 310 квадратных футов. Какое уравнение можно использовать для определения ширины колоды?

См. объяснение Площадь четырехугольника (который включает в себя прямоугольники) равна lxxw или длине, умноженной на ширину. Площадь здесь составляет 310 квадратных футов (фут ^ 2). Нам говорят, что длина на 5 футов длиннее ширины, а x представляет ширину. Таким образом ... l = 5 + x w = x следовательноlxxw = (5 + x) cdot (x) = 310 футов ^ 2 Теперь у вас есть вопрос по алгебраической переменной, который нужно решить. (5 + x) cdot (x) = 310 Применить свойство распределения: x (5) + x (x) = 310 5x + x ^ 2 = 310, перемещение всего в одну сторону дает квадратичное значение: x ^ 2 + 5x -310 = 0 Решение по квадратичной формуле