Площадь прямоугольника составляет 42 ярда ^ 2, а длина прямоугольника на 11 ярдов меньше, чем в три раза больше ширины. Как найти размеры длина и ширина?

Ответ:

Размеры следующие:

ширина# (x) = 6 # ярды

Длинна # (3x -11) = 7 # ярды

Объяснение:

Площадь прямоугольника #=42# квадратных ярдов.

Пусть ширина # = х # метров.

Длина на 11 ярдов меньше ширины в три раза:

длина # = 3x -11 # метров.

Площадь прямоугольника #=# длина # Хх # ширина

# 42 = (3x-11) xx (x) #

# 42 = 3x ^ 2 - 11x #

# 3x ^ 2 - 11x- 42 = 0 #

Мы можем Сплит Средний срок этого выражения, чтобы факторизовать его и тем самым найти решения.

# 3x ^ 2 - 11x- 42 = 3x ^ 2 - 18x + 7x- 42 #

# = 3x (x-6) + 7 (x-6) #

# (3x-7) (x-6) # факторы, которые мы приравниваем к нулю, чтобы получить #Икс#

Решение 1:

# 3x- 7 = 0, x = 7/3 # ярды (ширина).

длина # = 3x -11 = 3 xx (7/3) -11 = -4 # во дворах этот сценарий не применим.

Решение 2:

# x-6 = 0, x = 6 # ярды (ширина).

длина # = 3x -11 = 3 xx 6-11 = 7 # ярды (длина).

Длина прямоугольника на 1 больше, чем в два раза больше его ширины, а площадь прямоугольника равна 66 ярдов ^ 2, как вы находите размеры прямоугольника?

Размеры прямоугольника 12 ярдов в длину и 5,5 ярдов в ширину. Пусть ширина прямоугольника равна w = x yd, то длина прямоугольника равна l = 2 x +1 yd, поэтому площадь прямоугольника равна A = l * w = x (2 x + 1) = 66 кв. :. 2 x ^ 2 + x = 66 или 2 x ^ 2 + x-66 = 0 или 2 x ^ 2 + 12 x -11 x-66 = 0 или 2 x (x + 6) -11 (x +6) = 0 или (х + 6) (2 х-11) = 0:. либо x + 6 = 0 :. х = -6 или 2 х-11 = 0:. х = 5,5; х не может быть отрицательным. :. х = 5,5; 2 х + 1 = 2 * 5,5 + 1 = 12. Размеры прямоугольника 12 ярдов в длину и 5,5 ярдов в ширину. [Ответ]

Длина прямоугольника на 5 ярдов больше, чем в два раза больше его ширины, а площадь прямоугольника равна 42yd ^ 2. Как мне найти размеры прямоугольника?

Пусть длина будет 2x + 5, а ширина - x. x (2x + 5) = 42 2x ^ 2 + 5x = 42 2x ^ 2 + 5x - 42 = 0 2x ^ 2 + 12x - 7x - 42 = 0 2x (x + 6) - 7 (x + 6) = 0 ( 2x - 7) (x + 6) = 0 x = 7/2 и -6 Следовательно, размеры 7/2 на 12 ярдов. Надеюсь, это поможет!

Длина прямоугольника на 7 ярдов меньше, чем в 4 раза больше ширины, периметр составляет 56 ярдов, как найти длину и ширину прямоугольника?

Ширина 7 ярдов, а длина 21 ярдов. Сначала давайте определим наши переменные. Пусть l = длина прямоугольника. Пусть w = ширина прямоугольника. Из предоставленной информации мы знаем соотношение между длиной и шириной: l = 4w - 7 Формула для периметра прямоугольника имеет вид: p = 2 * l + 2 * w Мы знаем периметр прямоугольника и знаем длина в терминах ширины, поэтому мы можем подставить эти значения в формулу и решить для ширины: 56 = 2 * (4w-7) + 2w 56 = 8w - 14 + 2w 56 + 14 = 8w - 14 + 14 + 2w 70 = 8w - 0 + 2w 70 = 10w 70/10 = (10w) / 10 7 = w Теперь, когда мы знаем, что ширина равна 7, мы можем подставить ее в формулу для