Какое уравнение представляет линию, проходящую через точки (-3,4) и (0,0)?

Ответ:

Смотрите процесс решения ниже:

Объяснение:

Во-первых, нам нужно определить наклон линии. Формула для нахождения наклона линии:

#m = (цвет (красный) (y_2) - цвет (синий) (y_1)) / (цвет (красный) (x_2) - цвет (синий) (x_1)) #

куда # (цвет (синий) (x_1), цвет (синий) (y_1)) # а также # (цвет (красный) (x_2), цвет (красный) (y_2)) # две точки на линии.

Подстановка значений из точек в задаче дает:

#m = (цвет (красный) (0) - цвет (синий) (4)) / (цвет (красный) (0) - цвет (синий) (- 3)) = (цвет (красный) (0) - цвет (синий) (4)) / (цвет (красный) (0) + цвет (синий) (3)) = -4 / 3 #

Далее, мы можем использовать формулу точка-наклон, чтобы найти уравнение для линии. Точечно-наклонная форма линейного уравнения: # (y - цвет (синий) (y_1)) = цвет (красный) (m) (x - цвет (синий) (x_1)) #

куда # (цвет (синий) (x_1), цвет (синий) (y_1)) # это точка на линии и #color (красный) (м) # это склон.

Подставляя рассчитанный нами наклон и значения из второй точки задачи, получаем:

# (y - цвет (синий) (0)) = цвет (красный) (- 4/3) (x - цвет (синий) (0)) #

#y = цвет (красный) (- 4/3) x #

Ответ:

# 3y + 4x = 0 #

Объяснение:

Как линия проходит #(0,0)#, его уравнение имеет тип # У = х #

и как это проходит через #(-3,4)#, у нас есть

# 4 = Mxx (-3) # или же # Т = -4/3 #

и, следовательно, уравнение # У = -4 / 3x # или же # 3y + 4x = 0 #

graph {(3y + 4x) (x ^ 2 + y ^ 2-0.02) ((x + 3) ^ 2 + (y-4) ^ 2-0.02) = 0 -10, 10, -5, 5 }