Какое уравнение в форме пересечения наклона представляет собой линию, проходящую через две точки (2,5), (9, 2)?

Ответ:

#y = -3 / 7x + 41/7 #

Объяснение:

Мы можем использовать формулу точка-наклон, чтобы найти уравнение для этой линии и затем преобразовать его в форму пересечения наклона.

Во-первых, для использования формулы точка-наклон нам нужно найти наклон.

Наклон можно узнать по формуле: #m = (цвет (красный) (y_2) - цвет (синий) (y_1)) / (цвет (красный) (x_2) - цвет (синий) (x_1)) #

куда # М # это склон и (#color (blue) (x_1, y_1) #) а также (#color (red) (x_2, y_2) #) две точки на линии.

Подстановка значений из двух точек задачи дает:

#m = (цвет (красный) (2) - цвет (синий) (5)) / (цвет (красный) (9) - цвет (синий) (2)) #

#m = (-3) / 7 = -3 / 7 #

Теперь мы можем использовать наклон и любую из точек задачи для подстановки в формулу «наклон-точка».

Формула точка-наклон гласит: # (y - цвет (красный) (y_1)) = цвет (синий) (м) (x - цвет (красный) (x_1)) #

куда #color (синий) (м) # это склон и #color (red) (((x_1, y_1))) # точка, через которую проходит линия.

# (y - цвет (красный) (5)) = цвет (синий) (- 3/7) (x - цвет (красный) (2)) #

Форма наклона-пересечения линейного уравнения:

#y = цвет (красный) (м) х + цвет (синий) (б) #

куда #color (красный) (м) # это склон и #color (синий) (б) # является значением Y-перехвата.

Теперь мы можем решить для # У # чтобы найти форму уклона-пересечения уравнения:

#y - цвет (красный) (5) = (цвет (синий) (- 3/7) xx x) - (цвет (синий) (- 3/7) xx цвет (красный) (2)) #

#y - цвет (красный) (5) = -3 / 7x + 6/7 #

#y - цвет (красный) (5) + 5 = -3 / 7x + 6/7 + 5 #

#y - 0 = -3 / 7x + 6/7 + (7/7 xx 5) #

#y = -3 / 7x + 6/7 + 35/7 #

#y = -3 / 7x + 41/7 #

Какое уравнение представляет линию, проходящую через точки (-3,4) и (0,0)?

Посмотрите процесс решения ниже: во-первых, нам нужно определить наклон линии. Формула для нахождения наклона линии: m = (цвет (красный) (y_2) - цвет (синий) (y_1)) / (цвет (красный) (x_2) - цвет (синий) (x_1)) где ( Цвет (синий) (x_1), цвет (синий) (y_1)) и (цвет (красный) (x_2), цвет (красный) (y_2)) - две точки на линии. Подстановка значений из точек в задаче дает: m = (цвет (красный) (0) - цвет (синий) (4)) / (цвет (красный) (0) - цвет (синий) (- 3)) = (цвет (красный) (0) - цвет (синий) (4)) / (цвет (красный) (0) + цвет (синий) (3)) = -4/3 Далее мы можем использовать формулу наклон-точка найти уравнение для линии. Точе

Что представляет собой уравнение в форме точки-наклона и формы пересечения наклона для заданной линии (-2,3) m = 0?

Форма точки наклона имеет вид: y - y_0 = m (x - x_0), где m - наклон, а (x_0, y_0) - точка, через которую проходит точка. Таким образом, в рассматриваемом примере мы можем записать уравнение в виде: y - 3 = 0 (x - (-2)). Форма перехвата наклона: y = mx + c, где m - наклон, а c - перехват. , В этой форме уравнение нашей линии имеет вид: y = 0x + 3

Какое уравнение представляет линию, проходящую через точки (1, 1) и (-2, 7)?

Vec u = (- 3; 6) vec n = (6; 3) или vec n = (- 6; -3) общее уравнение: 6x + 3y + c = 0 конечное уравнение: 2x + y-3 = 0 A [ 1; 1] B [-2; 7] Теперь вам нужно найти вектор направления: vec u = B - A vec u = (-3; 6) С помощью этого вектора вы можете создать параметрическое уравнение, но, думаю, вам нужно общее уравнение, так что вы будете нужен нормальный вектор. Вы создаете направленную векторную форму нормали, заменяя x и y и изменяя один из знаков. Есть два решения: 1. vec n = (6; 3) 2. vec n = (- 6; -3) Неважно, какое из них вы выберете. Общее уравнение: ax + by + c = 0 6x + 3y + c = 0 для A (x = 1; y = 1): 6 * 1 + 3 * 1