Какое уравнение представляет линию, проходящую через точки (–4, 3) и (2, –12)?

Ответ:

Уравнение #y = -5/2 x -7 #

Объяснение:

Наклон м = # (y_1 - y_2) / (x_1 - x_2) # Ввод очков дает

м = #(-12 - 3)/(2-(- 4)) # Это дает м = # -15/6#

Разделение общих факторов # (div 3) # дает м = # -5/2#

Подстановка этого значения для m в y = mx + b дает # color (blue) (y) = -5/2 color (red) (x) + b #

Теперь подставим один набор значений точек

# color (blue) (3) = -5/2 (color (red) (- 4)) + b #

решение для б дает # 3 = 10 + b #

вычесть 10 с обеих сторон # 3-10 = 10-10 + b #

# -7 = b #

# следовательно y = -5/2 x -7 #

Какое уравнение в форме пересечения наклона представляет собой линию, проходящую через две точки (2,5), (9, 2)?

Y = -3 / 7x + 41/7 Мы можем использовать формулу точка-наклон, чтобы найти уравнение для этой линии, а затем преобразовать его в форму пересечения наклона. Во-первых, для использования формулы точка-наклон нам нужно найти наклон. Наклон можно найти по формуле: m = (цвет (красный) (y_2) - цвет (синий) (y_1)) / (цвет (красный) (x_2) - цвет (синий) (x_1)) где m наклон и (цвет (синий) (x_1, y_1)) и (цвет (красный) (x_2, y_2)) являются двумя точками на линии. Подстановка значений из двух точек задачи дает: m = (цвет (красный) (2) - цвет (синий) (5)) / (цвет (красный) (9) - цвет (синий) (2)) m = (-3) / 7 = -3/7 Теперь мы можем и

Какое уравнение представляет линию, проходящую через точки (-3,4) и (0,0)?

Посмотрите процесс решения ниже: во-первых, нам нужно определить наклон линии. Формула для нахождения наклона линии: m = (цвет (красный) (y_2) - цвет (синий) (y_1)) / (цвет (красный) (x_2) - цвет (синий) (x_1)) где ( Цвет (синий) (x_1), цвет (синий) (y_1)) и (цвет (красный) (x_2), цвет (красный) (y_2)) - две точки на линии. Подстановка значений из точек в задаче дает: m = (цвет (красный) (0) - цвет (синий) (4)) / (цвет (красный) (0) - цвет (синий) (- 3)) = (цвет (красный) (0) - цвет (синий) (4)) / (цвет (красный) (0) + цвет (синий) (3)) = -4/3 Далее мы можем использовать формулу наклон-точка найти уравнение для линии. Точе

Какое уравнение представляет линию, проходящую через точки (1, 1) и (-2, 7)?

Vec u = (- 3; 6) vec n = (6; 3) или vec n = (- 6; -3) общее уравнение: 6x + 3y + c = 0 конечное уравнение: 2x + y-3 = 0 A [ 1; 1] B [-2; 7] Теперь вам нужно найти вектор направления: vec u = B - A vec u = (-3; 6) С помощью этого вектора вы можете создать параметрическое уравнение, но, думаю, вам нужно общее уравнение, так что вы будете нужен нормальный вектор. Вы создаете направленную векторную форму нормали, заменяя x и y и изменяя один из знаков. Есть два решения: 1. vec n = (6; 3) 2. vec n = (- 6; -3) Неважно, какое из них вы выберете. Общее уравнение: ax + by + c = 0 6x + 3y + c = 0 для A (x = 1; y = 1): 6 * 1 + 3 * 1