12 ^ a = 18 & 24 ^ b = 16, то найдите значение b в терминах a?

12 ^ a = 18 & 24 ^ b = 16, то найдите значение b в терминах a?
Anonim

Ответ:

# color (blue) (b = (log 8 + log 12 ^ a-log 9) / log 24) #

с # a = log 18 / log 12 = 1.163171163 # а также # b = log 16 / log 24 = 0.8724171679 #

Объяснение:

Из приведенных уравнений # 12 ^ а = 18 # а также # 24 ^ Ь = 16 #

Решение:

От # 12 ^ а = 18 # разделим обе части уравнения на #9#

# 12 ^ а / 9 = 18/9 #

# 12 ^ а / 9 = 2 #первое уравнение

От # 24 ^ Ь = 16 #разделим обе части уравнения на #8#

# 24 ^ б / 8 = 16/8 #

# 24 ^ б / 8 = 2 #второе уравнение

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#2=2#

# 24 ^ б / 8 = 12 ^ а / 9 #

Умножьте обе стороны на #8#

# 24 ^ б / 8 = 12 ^ а / 9 #

# 24 ^ Ь = 8 * 12 ^ а / 9 #

Возьмите логарифм обеих сторон уравнения

#log 24 ^ b = log 8 * 12 ^ a / 9 #

# b * log 24 = log 8 + log 12 ^ a-log 9 #

Разделите обе стороны на #log 24 #

# b = (log 8 + log 12 ^ a-log 9) / log 24 #

Да благословит Бог …. Я надеюсь, что объяснение полезно.