Как вы решаете следующую систему: -3y + x = -3, -5x - y = 14?

Ответ:

# цвет (зеленый) (х = -2 (13/16), у = 1/16 #

#x - 3y = -3 #, Уравнение (1)

# -5x - y = 14 #, Уравнение (2) #

5 * (1) + (2)

# 5x - 15y -5x - y = -15 + 14 #

# -16y = -1 #

#y = 1/16 #

Подставляя значение y в (1),

#x - 3/16 = -3 #

#x = -3 + 3/16 = -2 (13/16) #

#x = -45 / 16 #, или же #-2.8125#

# У # = #1/16#

Вот наша система:

# -3y + x = -3 #

# -5x - y = 14 #

Решение по замене

Во-первых, давайте решим для переменной. Я выберу х, так как он появляется первым. Мы решим для х, используя первое уравнение:

# -3y + x = -3 #

Добавьте 3y к обеим сторонам, чтобы отрицать -3y. Теперь вы должны иметь:

#x = 3y - 3 #

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

# -5 (3y - 3) - y = 14 #

Раздайте -5 всем терминам в скобках. Запомните отрицательные и положительные правила умножения. (Два негатива делают позитив!)

# -15y + 15 - y = 14 #

Теперь объедините как термины.

# -16y + 15 = 14 #

Теперь вычтите 15 с обеих сторон, чтобы решить для y.

# -16y = -1 #

Теперь разделите на #-16# изолировать для # У #.

#-1/-16# = # У #

Потому что два негатива делают позитив, # У # становится #1/16#.

Теперь включите y в упрощенное уравнение, которое раньше использовалось для решения для x:

#x = 3y -3 #

Замена # У # за # У #ценность.

#x = 3 (1/16) - 3 #

Умножьте 3 на 1/16, чтобы получить 3/16.

#x = (3/16) - 3 #

#x = -45 / 16 #, или же #-2.8125#