Ответ:
Не существует реальных решений уравнения.
Объяснение:
Прежде всего обратите внимание, что выражения в квадратных корнях должны быть положительными (ограничиваясь действительными числами). Это дает следующие ограничения на значение
а также
Какие типичные ошибки студенты делают в отношении посторонних решений?
Пара мыслей ... Это скорее догадки, чем обоснованное мнение, но я подозреваю, что основная ошибка заключается в том, что мы не проверяем на наличие посторонних решений в следующих двух случаях: При решении исходной проблемы необходимо возвести ее в квадрат где-то вдоль линия. При решении рационального уравнения и умножении обеих сторон на некоторый коэффициент (который оказывается равным нулю для одного из корней производного уравнения). color (white) () Пример 1 - Квадрат дано: sqrt (x + 3) = x-3 Возведите в квадрат обе стороны, чтобы получить: x + 3 = x ^ 2-6x + 9 Вычтите x + 3 с обеих сторон, чтобы получить: 0 = x ^ 2-7
Как решить 1 / v + (3v + 12) / (v ^ 2-5v) = (7v-56) / (v ^ 2-5v) и проверить наличие посторонних решений?
V = 21 1 / v + (3v + 12) / (v ^ 2-5v) = (7v-56) / (v ^ 2-5v) 1 / v + (3v + 12) / (v ^ 2-5v) - (7v-56) / (v ^ 2-5v) = 0 Общим знаменателем является v ^ 2-5v = v (v-5) (v-5 + 3v + 12- (7v-56)) / (v ^ 2-5v) = 0 (v-5 + 3v + 12-7v + 56) / (v ^ 2-5v) = 0 (v + 3v-7v-5 + 12 + 56) / (v ^ 2-5v) = 0 (-3v + 63) / (v ^ 2-5v) = 0 -3v + 63 = 0 -3v = -63 v = (- 63) / (- 3) v = 21
Как решить 3 / (z ^ 2-z-2) + 18 / (z ^ 2-2z-3) = (z + 21) / (z ^ 2-z-2) и проверить наличие посторонних решений?
Z = -3 или z = 6 3 / (z ^ 2-z-2) + 18 / (z ^ 2-2z-3) = (z + 21) / (z ^ 2-z-2) rArr3 / ( z ^ 2-z-2) + 18 / (z ^ 2-2z-3) - (z + 21) / (z ^ 2-z-2) = 0 Чтобы решить это уравнение, мы должны найти общий знаменатель, так что мы должны разложить знаменатели на доли выше.Давайте факторизовать цвет (синий) (z ^ 2-z-2) и цвет (красный) (z ^ 2-2z-3). Мы можем факторизовать, используя этот метод X ^ 2 + цвет (коричневый) SX + цвет (коричневый) P где color (коричневый) S - сумма двух действительных чисел a и b, а color (коричневый) P - их произведение X ^ 2 + цвет (коричневый) SX + цвет (коричневый) P = (X + a) (X + б) цвет (синий) (z