Как вы полностью учитываете x ^ 2-2xy-15y ^ 2?

Ответ:

# (Х-5у) (х + 3y) #

Объяснение:

# Х ^ 2-2xy-15Y ^ 2 #

Глядя на данное алгебраическое выражение, мы узнаем из первых двух терминов, что для разложения выражения нам необходимо применить свойство:

# color (blue) ((x-y) ^ 2 = x ^ 2- 2xy + y ^ 2) #

Но в данном выражении нам нужен термин # У ^ 2 # так что мы можем сложить и вычесть так, как будто #0# добавляется в выражение.

Давайте добавим # У ^ 2 # затем вычтите это

# = Х ^ 2-2xy-15Y ^ 2 + у ^ 2-у ^ 2 #

# = Х ^ 2-2xy + у ^ 2-15y ^ 2-у ^ 2 #

# = (Х-у) ^ 2-16y ^ 2 #

# = (Х-у) ^ 2- (4y) ^ 2 #

Проверка последнего достигнутого шага - это разница двух квадратов:

#color (синий) (а ^ 2-б ^ 2 = (а-б) (а + б)) #

где в нашем случае:# А = (х-у) # а также # Б = 4y #

Затем, # (Х-у) ^ 2- (4y) ^ 2 #

# = (Х-у-4y) (х-у + 4y) #

# = (Х-5у) (х + 3y) #