Положение объекта, движущегося вдоль линии, определяется как p (t) = sin (2t-pi / 4) +2. Какова скорость объекта при t = pi / 3?

Ответ:

Скорость # = (Sqrt6-sqrt2) /2=0.52#

Объяснение:

Скорость является производной от позиции

#p (т) = Sin (2t-пи / 4) + 2 #

#v (т) = р '(т) = 2cos (2t-пи / 4) #

когда # Т = р / 3 #

#v (пи / 3) = 2cos (2 * пи / пи-3/4) #

# = 2cos (2 / 3PI-1 / 4pi) #

# = 2 * (сов (2 / 3PI) * сов (пи / 4) + Sin (2 / 3PI) * Sin (1 / 4pi)) #

# = 2 * (- 1/2 * sqrt2 / 2 + sqrt3 / 2 * sqrt2 / 2) #

# = (Sqrt6-sqrt2) /2=0.52#