Ответ:
Уравнение перпендикулярной линии# "" y = -2 / 3x #
Объяснение:
Дано:# "" 2y = 3x + 12 #
Разделите обе стороны на 2, давая:
# У = 3 / 2х + 6 #
.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (коричневый) ("Известный:") #
#color (brown) ("стандартная форма уравнения:" y = mx + c) #
#color (brown) ("если градиент прямой линии графа равен" m) #
#color (brown) («Тогда градиент линии, перпендикулярной к нему» - 1 / м) #
Градиент для данного уравнения #3/2#
Таким образом, градиент линии, перпендикулярной этому:
# (- 1) xx2 / 3 = -2 / 3 #
Мы знаем, что эта новая линия проходит через# "" (x, y) -> (0,0) #
Итак, подстановкой:
# y = mx + c "становится" 0 = (- 2/3) (0) + c "так" c = 0 #
Таким образом, уравнение новой строки
# У = -2 / 3x #
