Какова вершина y = 3x ^ 2-2x- (3x + 2) ^ 2?

Ответ:

Вершина находится в # (Х, у) = (- 7 / 6,25 / 6) #

Объяснение:

Вероятно, самый простой способ сделать это - преобразовать данное уравнение в форму вершины:

#color (белый) ("XXX") у = цвет (оранжевый) (м) (х цветов (красный) (а)) ^ 2 + цветной (синий) (б) # с вершиной в # (Цвет (красный) (а), цвет (синий) (б)) #

Дано:

#color (белый) ("XXX") у = 3x ^ 2-2x- (3x + 2) ^ 2 #

Разверните и упростите выражение с правой стороны:

#color (белый) ("XXX") у = 3x ^ 2-2x- (9x ^ 2 + 12x + 4) #

# color (white) ("XXX") y = -6x ^ 2-14x-4 #

Извлечь # М # фактор

#color (белый) ("XXX") у = цвет (оранжевый) ((- 6)) (х ^ 2 + 14 / 6х) -4 #

Заполните квадрат

#color (white) ("XXX") y = цвет (оранжевый) ((- 6)) (x ^ 2 + 14 / 6x + 14 ^ 2/12 ^ 2) - 4 + 6 * (14 ^ 2 / (12 ^ 2)) #

#color (white) ("XXX") y = цвет (оранжевый) ((- 6)) (x + цвет (красный) (14/12)) ^ 2 -4 + 196/24 #

#color (белый) ("XXX") у = цвет (оранжевый) ((- 6)) (х цветов (красный) ((- 7/6))) + цвет (синий) (25/6) #

график {3x ^ 2-2x- (3x + 2) ^ 2 -3,342, 2,815, 2,025, 5,102}

Уравнение f (x) = 3x ^ 2-24x + 8 представляет собой параболу. Какова вершина параболы?

(4, -40) "x-координата вершины для параболы в" "стандартной форме:" x_ (color (red) "vertex") = - b / (2a) f (x) = 3x ^ 2- 24x + 8 "в стандартной форме" "с" a = 3, b = -24, c = 8 rArrx_ (color (red) "vertex") = - (- 24) / 6 = 4 f (4) = 3 (4) ^ 2-24 (4) + 8 = 48-96 + 8 = -40 rArrcolor (magenta) "вершина" = (4, -40)

Дно лестницы размещается в 4 футах от стены здания. Вершина лестницы должна быть 13 футов от земли. Какова самая короткая лестница, которая сделает работу? Основание здания и земля образуют прямой угол.

13,6 м. Эта проблема, по сути, требует гипотенузы прямоугольного треугольника со стороной а = 4 и стороной b = 13. Следовательно, c = sqrt (4 ^ 2 + 13 ^ 2) c = sqrt (185) м

Треугольник имеет вершины A, B и C.Вершина A имеет угол pi / 2, вершина B имеет угол (pi) / 3, а площадь треугольника равна 9. Какова площадь треугольника?

Область вписанной окружности = 4,37405 "" квадратные единицы Решите для сторон треугольника, используя заданную площадь = 9 и углы A = pi / 2 и B = pi / 3. Используйте следующие формулы для Area: Area = 1/2 * a * b * sin C Area = 1/2 * b * c * sin A Area = 1/2 * a * c * sin B, так что мы имеем 9 = 1 / 2 * a * b * sin (pi / 6) 9 = 1/2 * b * c * sin (pi / 2) 9 = 1/2 * a * c * sin (pi / 3) Одновременное решение с использованием этих уравнений результат для a = 2 * root4 108 b = 3 * root4 12 c = root4 108 решить половину периметра ss = (a + b + c) /2=7.62738 Используя эти стороны a, b, c и s треугольника , решите для