Какова стандартная форма y = 8 (x - 1) (x ^ 2 +6) (x ^ 3 + 8)?

Ответ:

# У = 8х ^ 6-8x ^ 5 + 48x ^ 4 + 16x ^ 3-64x ^ 2 + 384x-384 #

Объяснение:

Есть много способов расширить этот многочлен. Я сделал это следующим образом:

Первый шаг

Разверните последние две скобки;

# (Х ^ 2 + 6) (х ^ 3 + 8) = х ^ 5 + 6й ^ 3 + 8x ^ 2 + 48 #

Шаг второй

Умножьте все на 8;

# 8 (х ^ 2 + 6) (х ^ 3 + 8) = 8 (х ^ 5 + 6й ^ 3 + 8x ^ 2 + 48) #

# 8 (х ^ 5 + 6й ^ 3 + 8x ^ 2 + 48) = 8й ^ 5 + 48x ^ 3 + 64x ^ 2 + 384 #

Шаг третий

Умножить на # (Х-1) #

# 8 (х-1) (х ^ 2 + 6) (х ^ 3 + 8) = 8 (х-1) (х ^ 5 + 6х ^ 3 + 8x ^ 2 + 48) #

# 8 (х-1) (х ^ 5 + 6й ^ 3 + 8x ^ 2 + 48) = (х-1) (8x ^ 5 + 48x ^ 3 + 64x ^ 2 + 384) #

# (Х-1) (8x ^ 5 + 48x ^ 3 + 64x ^ 2 + 384) = 8x ^ 6-8x ^ 5 + 48x ^ 4 + 16x ^ 3-64x ^ 2 + 384x-384 #

Надеюсь, это поможет:)