Каковы все рациональные нули х ^ 3-7х-6? - Тригонометрия И Алгебра 2024

Ответ:

Нули # x = -1, x = -2 и x = 3 #

Объяснение:

#f (x) = x ^ 3-7 x - 6; # Осмотром #f (-1) = 0 #,так

# (Х + 1) # будет фактором.

# х ^ 3-7 х - 6 = х ^ 3 + х ^ 2 -х ^ 2 -х -6 х -6 #

# = x ^ 2 (x + 1) -x (x + 1) -6 (x +1) #

# = (x + 1) (x ^ 2 -x -6) = (x + 1) (x ^ 2 -3 x +2 x-6) #

# = (x + 1) {x (x -3) +2 (x-3)} #

#:. f (x) = (x + 1) (x-3) (x + 2):. F (X) # будет ноль

за # x = -1, x = -2 и x = 3 #

Следовательно, нули # x = -1, x = -2 и x = 3 # Отв

Нули функции f (x) равны 3 и 4, а нули второй функции g (x) - 3 и 7. Каковы нули (и) функции y = f (x) / g (x) )?

Только ноль y = f (x) / g (x) равен 4. Поскольку нули функции f (x) равны 3 и 4, это означает, что (x-3) и (x-4) являются факторами f (x). ). Кроме того, нулями второй функции g (x) являются 3 и 7, что означает, что (x-3) и (x-7) являются коэффициентами f (x). Это означает, что в функции y = f (x) / g (x), хотя (x-3) следует отменить знаменатель, g (x) = 0 не определяется, когда x = 3. Это также не определено, когда x = 7. Следовательно, у нас есть отверстие в x = 3. и только ноль y = f (x) / g (x) равен 4.

Используя теорему о факторах, каковы рациональные нули функции f (x) = x ^ 4 + 2x ^ 3 - 13x ^ 2 -38x- 24 = 0?

-3; -2; -1; 4 Мы найдем рациональные нули в множителях известного слагаемого (24), разделенных на множители коэффициента максимальной степени (1): + -1; + - 2; + - 3; + - 4; + - 6; + - 8; + - 12; + - 24 Рассчитаем: f (1); f (-1); f (2); ... f (-24) мы получим от 0 до 4 нулей, то есть степень многочлена f (x): f (1) = 1 + 2-13-38 -24! = 0, тогда 1 не ноль; f (-1) = 1-2-13 + 38-24 = 0, тогда цвет (красный) (- 1) равен нулю! Когда мы найдем ноль, мы применили бы деление: (x ^ 4 + 2x ^ 3-13x ^ 2-38x-24) - :( x + 1) и получили бы остаток 0 и частное: q (x) = x ^ 3 + x ^ 2-14x-24, и мы повторим обработку как в начале (с теми же

Каковы все рациональные нули 2x ^ 3-15x ^ 2 + 9x + 22?

Используйте теорему о рациональных корнях, чтобы найти возможные рациональные нули. > f (x) = 2x ^ 3-15x ^ 2 + 9x + 22 По теореме рациональных корней единственно возможные рациональные нули выражаются в виде p / q для целых чисел p, q с делителем pa постоянного члена 22 q делитель коэффициента 2 старшего члена.Таким образом, единственно возможные рациональные нули: + -1 / 2, + -1, + -2, + -11 / 2, + -11, + -22 Оценивая f (x) для каждого из них, мы находим, что ни один из них не работает, поэтому f (x) не имеет рациональных нулей. color (white) () Мы можем узнать немного больше, фактически не решая кубику ... Дискриминан