Как вы учитываете 2x ^ 4-2x ^ 2-40?

Ответ:

# 2 (х ^ 2-5) (х ^ 2 + 4) #

Объяснение:

Фактор из #2#.

# 2 = (х ^ 4-х ^ 2-20) #

Теперь, чтобы сделать этот вид более знакомым, скажем, что # И = х ^ 2 #.

# 2 = (и ^ 2-U-20) #

Который может быть разложен следующим образом:

# 2 = (U-5) (и + 4) #

штепсель # Х ^ 2 # назад для # # U.

# 2 = (х ^ 2-5) (х ^ 2 + 4) #

# Х ^ 2-5 # необязательно может рассматриваться как разность квадратов.

# 2 = (х + sqrt5) (х-sqrt5) (х ^ 2 + 4) #

Ответ:

Вы меняете переменную, и результат # 2 (x - sqrt (2 + isqrt (316)) / 2) (x + sqrt (2 + isqrt (316)) / 2)) (x - sqrt (2-isqrt (316)) / 2)) (x + sqrt (2-isqrt (316)) / 2)) #

Объяснение:

Это довольно замечательный полином здесь, он имеет только четные полномочия! Таким образом, мы можем изменить переменную, скажем, #X = x ^ 2 #.

Итак, теперь мы должны факторизовать # 2X ^ 2 - 2X + 40 #, что довольно легко с квадратичной формулой.

#Delta = b ^ 2 - 4ac = 4 - 4 * 2 * 40 = -316 #, Этот многочлен имеет только сложные корни.

# X_1 = (2 - isqrt (316)) / 4 = # а также # X_2 = (2 + isqrt (316)) / 4 #.

# 2X ^ 2 - 2X + 40 = 2 (X - (2 + isqrt316) / 4) (X - (2-isqrt316) / 4) #, Но # Х = х ^ 2 # так # 2x ^ 4 - 2x ^ 2 + 40 = 2 (x ^ 2 - (2 + isqrt316) / 4) (x ^ 2 - (2-isqrt316) / 4) #

Итак, наконец, вы можете факторизовать это как # 2 (x - sqrt (2 + isqrt (316)) / 2) (x + sqrt (2 + isqrt (316)) / 2)) (x - sqrt (2-isqrt (316)) / 2)) (x + sqrt (2-isqrt (316)) / 2)) #