Ответ:
#y = 4x + 23 #
Объяснение:
Чтобы найти перпендикулярную линию, мы сначала должны найти наклон перпендикулярной линии.
Данное уравнение уже находится в форме пересекающегося наклона, которая:
#y = mx + c # где # М # это склон и # C # это у-перехват.
Поэтому наклон данной линии #-1/4#
Наклон перпендикулярной линии к линии с наклоном # A / B # является # (- Ь / а) #.
Преобразование наклона у нас есть #(-1/4)# использование этого правила дает:
#-(-4/1) -> 4/1 -> 4#
Теперь, имея наклон, мы можем использовать формулу точка-наклон, чтобы найти уравнение прямой. Формула точка-наклон имеет вид:
#y - y_1 = m (x - x_1) #
куда # М # это наклон, который для нашей задачи равен 4, а где (x_1, y_1) - это точка, которая для нашей задачи - (-5 3).
Подстановка этих значений дает нам формулу:
#y - 3 = 4 (x - -5) #
#y - 3 = 4 (x + 5) #
Наконец, мы должны решить для # У # чтобы преобразовать его в форму пересечения по склону:
#y - 3 = 4x + 20 #
#y - 3 + 3 = 4x + 20 + 3 #
#y - 0 = 4x + 23 #
#y = 4x + 23 #
Ответ:
# У = 4x + 23 #
Объяснение:
# У = цвет (зеленый) (- 1/4) х + 10 #
является уравнением линии (в форме пересечения наклона) с наклоном #color (зеленый) (- 1/4) #
Любая линия, перпендикулярная этой линии, будет иметь наклон
#color (белый) ("XXX") цвет (пурпурный) (- 1 / (цвет (зеленый) ("" (- 1/4))) = 4 #
Линия через точку # (Цвет (красный) (- 5), цвет (синий) 3) # будет склон #magenta (4) #
будет иметь уравнение точки наклона:
#color (белый) ("XXX") у-цвет (синий) 3 = цвет (пурпурный) 4 (х цветов (красный) ("" (- 5))) #
# color (white) ("XXX") y-3 = 4 (x + 5) #
Преобразование в форму склона:
#color (белый) ("XXX") у = 4x + 20 + 3 #
#color (белый) ("XXX") у = 4x + 23 #
