Кинетическая энергия объекта с массой 2 кг постоянно изменяется от 8 Дж до 136 Дж в течение 4 с. Каков импульс на объекте через 1 с?

Ответ:

#vec J_ (от 0 до 1) = 4 (sqrt (10) - sqrt (2)) hat p # N s

Объяснение:

Я думаю, что что-то не так в постановке этого вопроса.

Импульс определяется как

#vec J = int_ (t = a) ^ b vec F (t) dt #

# = int_ (t = a) ^ b vec точка p (t) dt = vec p (b) - vec p (a) #

затем импульс на объекте при t = 1 является

#vec J = int_ (t = 1) ^ 1 vec F (t) dt = vec p (1) - vec p (1) = 0 #

Может быть, вы хотите суммарный импульс применен за #t в 0,1 # который

#vec J = int_ (t = 0) ^ 1 vec F (t) dt = vec p (1) - vec p (0) qquad star #

Оценить # Звезды # что мы отмечаем, что если скорость изменения кинетической энергии # T # является постоянным, то есть:

# (dT) / (dt) = const #

затем

# T = alpha t + beta #

#T (0) = 8 подразумевает бета = 8 #

#T (4) = 136 = альфа (4) + 8 подразумевает альфа = 32 #

# Т = 32 т + 8 #

Сейчас #T = abs (vec p) ^ 2 / (2 м) #.

#implies (vec p * vec p) = 4 (32 т + 8) #

#vec p = 2sqrt ((32 t + 8)) hat p #

а также

#vec p (1) - vec p (0) #

# = (2sqrt ((32 + 8)) - 2sqrt (8)) hat p #

# = 4 (sqrt (10) - sqrt (2)) hat p # N s