Ответ:
а)# Х = 2 #
б) см. ниже
Объяснение:
а) Поскольку первые три условия #sqrt x-1 #1 и #sqrt x + 1 #средний член 1 должен быть средним геометрическим значением двух других. следовательно
# 1 ^ 2 = (sqrt x-1) (sqrt x +1) подразумевает #
# 1 = x-1 подразумевает x = 2 #
б)
Общее соотношение тогда #sqrt 2 + 1 #и первый член #sqrt 2-1 #.
Таким образом, пятый член
# (sqrt 2-1) раз (sqrt 2 + 1) ^ 4 = (sqrt 2 + 1) ^ 3 #
#qquad = (sqrt 2) ^ 3 + 3 (sqrt2) ^ 2 + 3 (sqrt2) + 1 #
# qquad = 2sqrt2 + 6 + 3sqrt2 + 1 #
#qquad = 7 + 5sqrt2 #
Ответ:
Пожалуйста, смотрите ниже.
Объяснение:
При условии, # Rarrsqrtx-1,1, sqrtx + 1 # находятся в # GP #.
Так, #rarr (sqrtx-1) / 1 = 1 / (1 + sqrtx) #
#rarr (sqrtx-1) ^ 2 = 1 #
#rarr (sqrtx) ^ 2-1 ^ 2 = 1 #
# Rarrx = 2 #
Первый срок # (А) = sqrtx-1 = sqrt2-1 #
Второй срок # (Б) = 1 #
Общее соотношение # (Г) = Ь / а = 1 / (sqrt2-1) = sqrt2 + 1 #
# П ^ (й) # член геометрической последовательности # (T_n) = а * R ^ (N-1) #
Так, # T_5 = (sqrt2-1) * (sqrt2 + 1) ^ (5-1) #
# = (Sqrt2-1) (sqrt2 + 1) (sqrt2 + 1) ^ 3 #
# = (Sqrt2) ^ 2-1 ^ 2 (sqrt2) ^ 3 + 3 * (sqrt2 ^ 2) * 1 + 3 * sqrt2 * 1 ^ 2 + 1 ^ 3 #
# = (2-1) (2sqrt2 + 6 + 3sqrt2 + 1) = 7 + 5sqrt2 #
Ответ:
# x = 2 и 5 ^ (th) "term" = 7 + 5sqrt2 #.
Объяснение:
За любой #3# последовательные сроки # А, б, в # из GP, у нас есть, # Б ^ 2 = ас #.
Следовательно, в нашем случае # 1 ^ 2 = (sqrtx-1) (sqrtx + 1) = (sqrtx) ^ 2-1 ^ 2, #
# т. е. 1 = x-1 или x = 2 #.
С # Х = 2 #, # 1 ^ (st) и 2 ^ (nd) # условия врач общей практики под
ссылка есть, # sqrtx-1 = sqrt2-1 и 1 #соответственно
Итак общее соотношение # r = (2 ^ (nd) "термин)" -:(1 ^ (st) "термин)" #, # = 1 / (sqrt2-1) = sqrt2 + 1 #.
#:. 4 ^ (th) "term = r (" 3 ^ (rd) "term) = (sqrt2 + 1) (sqrtx + 1) #, # = (Sqrt2 + 1) (sqrt2 + 1) #, # = 2 + 1 + 2sqrt2 #, # = 3 + 2sqrt2 #.
В дальнейшем, # (5 ^ (th) "term) = r (" 4 ^ (th) term) #, # = (Sqrt2 + 1), (3 + 2sqrt2) #,
# = 3sqrt2 + 3 + 2sqrt2 * sqrt2 + 2sqrt2 #.
# rArr 5 ^ (th) "term" = 7 + 5sqrt2 #.
