Какое выражение эквивалентно следующей сложной дроби?

Ответ:

Смотрите процесс решения ниже:

Объяснение:

Мы можем использовать это правило для деления дробей, чтобы упростить это выражение:

# (цвет (красный) (a) / цвет (синий) (b)) / (цвет (зеленый) (c) / цвет (фиолетовый) (d)) = (цвет (красный) (a) xx цвет (фиолетовый) (г)) / (цвет (синий) (б) хх цвет (зеленый) (в)) #

Подставляя дает:

# (цвет (красный) (х) / цвет (синий) (х - 3)) / (цвет (зеленый) (х ^ 2) / цвет (фиолетовый) (х ^ 2 - 9)) => (цвет (красный) (x) xx цвет (фиолетовый) ((x ^ 2 - 9))) / (цвет (синий) ((x - 3)) xx цвет (зеленый) (x ^ 2)) #

Мы можем фактор # color (фиолетовый) ((x ^ 2 - 9) # как #color (фиолетовый) ((x - 3)) color (фиолетовый) ((x + 3)) # давая:

# (цвет (красный) (х) хх цвет (фиолетовый) ((х - 3)) цвет (фиолетовый) ((х + 3))) / (цвет (синий) ((х - 3)) хх цвет (зеленый) (х ^ 2)) #

Теперь мы можем отменить общие термины в числителе и знаменателе, давая:

# (отмена (цвет (красный) (х)) хх отмена (цвет (фиолетовый) ((х - 3))) цвет (фиолетовый) ((х + 3))) / (отмена (цвет (синий) ((х - 3))) хх отмена (цвет (зеленый) (х ^ 2)) х) => #

# (x + 3) / x # который является третьим ответом.