Ответ:
Есть 2 такие пары:
Объяснение:
Чтобы найти числа, мы должны решить уравнение:
Теперь решения:
Произведение двух последовательных четных целых чисел равно 24. Найдите два целых числа. Ответ в виде парных точек с наименьшим из двух целых чисел первым. Ответ?
Два последовательных четных целых числа: (4,6) или (-6, -4) Позвольте, color (red) (n и n-2 быть двумя последовательными четными целыми числами, где color (красный) (n inZZ Произведение n и n-2 равно 24, т.е. n (n-2) = 24 => n ^ 2-2n-24 = 0 Теперь [(-6) + 4 = -2 и (-6) xx4 = -24]: .n ^ 2-6n + 4n-24 = 0: .n (n-6) +4 (n-6) = 0:. (N-6) (n + 4) = 0: .n-6 = 0 или n + 4 = 0 ... to [n inZZ] => цвет (красный) (n = 6 или n = -4 (i) цвет (красный) (n = 6) => цвет (красный) (n-2) = 6-2 = цвет (красный) (4) Итак, два последовательных четных целых числа: (4,6) (ii)) цвет (красный) (n = -4) => цвет (красный) (n-2) = -4-2 = ц
Произведение двух последовательных нечетных целых чисел в 29 раз меньше их суммы. Найдите два целых числа. Ответ в виде парных точек с наименьшим из первых двух целых чисел?
(13, 15) или (1, 3) Пусть x и x + 2 нечетные последовательные числа, тогда Что касается вопроса, мы имеем (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. х ^ 2 - 14х + 13 = 0:. х ^ 2 -х - 13х + 13 = 0:. х (х - 1) - 13 (х - 1) = 0:. (х - 13) (х - 1) = 0:. x = 13 или 1 Теперь, СЛУЧАЙ I: x = 13:. х + 2 = 13 + 2 = 15:. Числа (13, 15). СЛУЧАЙ II: х = 1: х + 2 = 1+ 2 = 3:. Числа (1, 3). Следовательно, поскольку есть два случая, формирующиеся здесь; пара чисел может быть как (13, 15), так и (1, 3).
"Лена имеет 2 целых числа подряд.Она замечает, что их сумма равна разнице между их квадратами. Лена выбирает еще 2 последовательных целых числа и замечает то же самое. Докажите алгебраически, что это верно для любых двух последовательных целых чисел?
Пожалуйста, обратитесь к объяснению. Напомним, что последовательные целые числа отличаются на 1. Следовательно, если m одно целое число, то последующее целое число должно быть n + 1. Сумма этих двух целых чисел равна n + (n + 1) = 2n + 1. Разница между их квадратами составляет (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, по желанию! Почувствуй радость математики!