Мы можем использовать коэффициент разности или правило власти.
Давайте использовать Правило власти первый.
Коэффициент разницы
Также обратите внимание, что
Что является производной от 10 ^ х?
Существует правило для дифференциации этих функций (d) / (dx) [a ^ u] = (ln a) * (a ^ u) * (du) / (dx). Обратите внимание, что для нашей задачи a = 10 и u = х, так что давайте подключим то, что мы знаем. (d) / (dx) [10 ^ x] = (ln 10) * (10 ^ x) * (du) / (dx), если u = x, то (du) / (dx) = 1 из-за мощности правило: (d) / (dx) [x ^ n] = n * x ^ (n-1), поэтому вернемся к нашей проблеме, (d) / (dx) [10 ^ x] = (ln 10) * ( 10 ^ x) * (1), который упрощается до (d) / (dx) [10 ^ x] = (ln 10) * (10 ^ x). Это работало бы так же, если бы u было чем-то более сложным, чем x. Многие исчисления имеют дело со способностью связать данную про
Что является производной от 2 ^ sin (pi * x)?
D / dx2 ^ (sin (pix)) = 2 ^ (sin (pix)) * ln2 * cospix * (pi) Используя следующие стандартные правила дифференцирования: d / dxa ^ (u (x)) = a ^ u * lna * (du) / dx d / dx sinu (x) = cosu (x) * (du) / dx d / dxax ^ n = nax ^ (n-1) Мы получаем следующий результат: d / dx2 ^ (sin (пикс)) = 2 ^ (sin (пикс)) * ln2 * cospix * (р)
Что является производной от абсолютного значения?
D / dx | u | = u / | u | * (du) / dx функция абсолютного значения типа y = | x-2 | можно записать так: y = sqrt ((x-2) ^ 2) применить дифференцирование: y '= (2 (x-2)) / (2sqrt ((x-2) ^ 2)) правило упрощения rarrpower, y «= (х-2) / | х-2 | где x! = 2, так что в общем случае d / dxu = u / | u | * (du) / dx Я проверю это дважды, чтобы быть уверенным.