Вопрос c3e29

Дано #csc A - детская кроватка A = 1 / x … (1) #

Сейчас

# cscA + cot A = (csc ^ 2A-cot ^ 2A) / (cscA + cotA) #

# => cscA + cot A = x …… (2) #

Добавив (1) и (2) получим

# 2cscx = х + 1 / х #

# => Cscx = 1/2 (х + 1 / х) = 1/2 (х ^ 2 + 1) / х #

Вычитая (1) из (2) получим

# 2cotA = X-1 / х #

# Cota = 1/2 (х-1 / х) = 1/2 (х ^ 2-1) / х #

Сейчас

#sec A = cscA / cotA = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2 - 1) #

Ответ:

Пожалуйста, смотрите ниже.

Объяснение:

Позволять # CSCA-Cota = 1 / х #…….1

Мы знаем это, # Rarrcsc ^ 2A-2A раскладушка ^ = 1 #

#rarr (CSCA-Cota) * (CSCA + Cota) = 1 #

# Rarr1 / х (CSCA + Cota) = 1 #

# RarrcscA + Cota = х #….2

Добавляя уравнения 1 и 2,

# RarrcscA-Cota + CSCA + Cota = 1 / х + х #

# Rarr2cscA = (х ^ 2 + 1) / х #…..3

Вычитая уравнение 1 из 2, # RarrcscA + cotA- (CSCA-Cota) = х-1 / х #

# RarrcscA + Cota-CSCA + Cota = (х ^ 2-1) / х #

# Rarr2cotA = (х ^ 2-1) / х #…….4

Разделив уравнение 3 на 4, #rarr (2cscA) / (2cotA) = ((х ^ 2 + 1) / х) / ((х ^ 2-1) / х) #

#rarr (1 / Sina) / (коза / Sina) = (х ^ 2 + 1) / (х ^ 2-1) #

# RarrsecA = (х ^ 2 + 1) / (х ^ 2-1) # Доказанные …

С уважением dk_ch, сэр