Что такое int1 / (x ^ 2 + 5)?

Что такое int1 / (x ^ 2 + 5)?
Anonim

Извинения - я разместил это не в том месте и не вижу, как его удалить.:(

Ответ:

(1 / кв. 5) арктан (х / кв. 5) + С

Объяснение:

В основном это алгебраические манипуляции и знание того, что интеграл от 1 / (x ^ 2 + a ^ 2) = 1 / a arctan x / a

В этом случае a = sqrt 5, если a ^ 2 = 5

Подстановка происходит для преобразования x ^ 2 + 5 в u ^ 2 + 1 и с использованием знания, что интеграл от 1 / x ^ 2 + 1 = arctan x

Не забывайте, что если u = x / (sqrt 5), то dx = (sqrt 5) du