Какая стандартная форма у = х ^ 2 (х-9) (6-х)?

Ответ:

# У = -x ^ 4 + 15x ^ 3-54x ^ 2 #

Объяснение:

В # У = х ^ 2 (х-9) (6-х) #RHS является полиномом степени #4# в #Икс#, как #Икс# умножается в четыре раза.

Стандартная форма многочлена в степени #4# является # Ах ^ 4 + Ьх ^ 3 + сх ^ 2 + дх + ж #, для которого мы должны расширить # Х ^ 2 (х-9) (6-х) # умножением.

# Х ^ 2 (х-9) (6-х) #

= # Х ^ 2 (х (6-х) -9 (6-х)) #

= # Х ^ 2 (6x-х ^ 2-54 + 9x) #

= # Х ^ 2 (х ^ 2 + 15x-54) #

= # -X ^ 4 + 15x ^ 3-54x ^ 2 #

Обратите внимание, что здесь коэффициент #Икс# и постоянные члены оба равны нулю в этом случае.