Ответ:
Объяснение:
Нам поручено определить квадратный корень. Поэтому, если мы разделим данное значение на простые множители и посмотрим на значения, которые мы можем сгруппировать как квадрат, то у нас есть решение.
Использование простого факторного дерева.
(Хорошая идея, чтобы запомнить некоторые из простых чисел, если вы можете)
Если вы когда-либо сомневаетесь в том, что это за факторы, ничто не помешает вам переписать быстрое дерево факторов на боковой стороне рабочей страницы.
5, 3 и 13 простые числа как
Заметьте, что единственное число, которое вы можете соединить в квадрат - это 2. Поэтому мы пишем:
Что такое [5 (квадратный корень из 5) + 3 (квадратный корень из 7)] / [4 (квадратный корень из 7) - 3 (квадратный корень из 5)]?
![Что такое [5 (квадратный корень из 5) + 3 (квадратный корень из 7)] / [4 (квадратный корень из 7) - 3 (квадратный корень из 5)]?](https://img.go-homework.com/algebra/what-is-5-square-root-60-times-3-square-root-56-in-simplest-radical-form.jpg "Что такое [5 (квадратный корень из 5) + 3 (квадратный корень из 7)] / [4 (квадратный корень из 7) - 3 (квадратный корень из 5)]?")
(159 + 29sqrt (35)) / 47 цвет (белый) («XXXXXXXX») при условии, что я не допустил никаких арифметических ошибок (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7))) / (4 (sqrt) (7)) - 3 (sqrt (5)) Рационализировать знаменатель путем умножения на сопряженное: = (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7))) / (4 (sqrt (7)) - 3 (sqrt (5))) xx (4 (sqrt (7)) + 3 (sqrt (5))) / (4 (sqrt (7)) + 3 (sqrt (5))) = = (20 sqrt (35) + 15 ((SQRT (5)) ^ 2) + 12 ((SQRT (7)) ^ 2) + 9sqrt (35)) / (16 ((SQRT (7)) ^ 2) -9 ((SQRT (5) ) ^ 2)) = (29 кв. (35) +15 (5) +12 (7)) / (16 (7) -9 (5)) = (29 кв. (35) + 75 + 84) / (112-45 ) = (159 + 29 кв. (35)) / 47
Что такое (квадратный корень 2) + 2 (квадратный корень 2) + (квадратный корень 8) / (квадратный корень 3)?
(sqrt (2) + 2sqrt (2) + sqrt8) / sqrt3 sqrt 8 может быть выражено как цвет (красный) (2sqrt2 выражение теперь становится: (sqrt (2) + 2sqrt (2) + color (red) (2sqrt2) ) / sqrt3 = (5sqrt2) / sqrt3 sqrt 2 = 1.414 и sqrt 3 = 1.732 (5 xx 1.414) / 1.732 = 7.07 / 1.732 = 4.08
Что такое квадратный корень из 7 + квадратный корень из 7 ^ 2 + квадратный корень из 7 ^ 3 + квадратный корень из 7 ^ 4 + квадратный корень из 7 ^ 5?
Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Первое, что мы можем сделать, это отменить корни на корнях с четными степенями. Поскольку: sqrt (x ^ 2) = x и sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 для любого числа, мы можем просто сказать, что sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Теперь 7 ^ 3 можно переписать как 7 ^ 2 * 7, и что 7 ^ 2 может выйти из корня! То же самое относится к 7 ^ 5, но переписывается как 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7) + 49 + 49sqrt (7) Теперь м