Значение 1 / 2 + 1 + 1 / 2 + 3 + 1 / 3 + 4 + .... 1 / 8 + 9 равно (a) 5 / 2 (b ) 5 / 8 (c) 2 (d) 4 ??

Ответ:

Правильный вариант является (С) #2.#

Объяснение:

Обратите внимание, что, #AA n в NN, 1 / (sqrt (n + 1) + sqrtn) #, # = 1 / (SQRT (п + 1) + sqrtn) хх {(SQRT (п + 1) -sqrtn)} / {(SQRT (п + 1) -sqrtn)} #, # = {(SQRT (п + 1) -sqrtn)} / {(п + 1) -n} #.

Таким образом, # 1 / (sqrtn + sqrt (n + 1)) = sqrt (n + 1) -sqrtn; (n в NN) …… (аст) #.

С помощью # (ast) "for" n = 1,2, …, 8 #, у нас есть, # 1 / (sqrt1 + sqrt2) + 1 / (sqrt2 + sqrt3) + 1 / (sqrt3 + sqrt4) + … + 1 / (sqrt8 + sqrt9) #, # = (Cancelsqrt2-sqrt1) + (cancelsqrt3-cancelsqrt2) + (cancelsqrt4-cancelsqrt3) + … + (sqrt9-cancelsqrt8) #

# = Sqrt9-sqrt1 #, #=3-1#, #2#.

Итак Правильный вариант является (С) #2.#