Каково расстояние между (3, (5 пи) / 12) и (-2, (3 пи) / 2)?

Ответ:

Расстояние между двумя точками приблизительно #1.18# единицы.

Объяснение:

Вы можете найти расстояние между двумя точками, используя теорему Пифагора # c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #, где # C # это расстояние между точками (это то, что вы ищете), # A # это расстояние между точками в #Икс# направление и # Б # это расстояние между точками в # У # направление.

Чтобы найти расстояние между точками в #Икс# а также # У # направления, сначала преобразуйте полярные координаты у вас здесь, в форме # (Г, тета) #, для декартовых координат.

Уравнения, которые преобразуются между полярными и декартовыми координатами:

#x = r cos theta #

#y = r sin theta #

Преобразование первой точки

#x = 3 cos (frac {5 pi} {12}) #

#x = 0.77646 #

#y = 3 sin (frac {5 pi} {12}) #

# y = 2.8978 #

Декартова координата первой точки: #(0.776, 2.90)#

Преобразование второй точки

#x = -2 cos (frac {3 pi} {2}) #

#x = 0 #

#y = -2 sin (frac {3 pi} {2}) #

# y = 2 #

Декартова координата первой точки: #(0, 2)#

расчета # A #

Расстояние в #Икс# Поэтому направление #0.776-0 = 0.776#

расчета # Б #

Расстояние в # У # Поэтому направление #2.90-2 = 0.90#

расчета # C #

Следовательно, расстояние между двумя точками # C #, где

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

# c ^ 2 = 0,776 ^ 2 + 0,9 ^ 2 #

# c ^ 2 = 1.4122 #

#c = 1.1884 #

#c ок 1.18 #

Расстояние между двумя точками приблизительно #1.18# единицы.

Диаграммы на полпути вниз по этой странице в разделе «Добавление векторов с использованием компонентов» могут быть полезны для понимания только что выполненного процесса.