Каково расстояние между (–2, 1, 3) и (3, 2, 1)?

Ответ:

# Sqrt30 # единицы

Объяснение:

Предполагая, что это либо 2 точки, либо 2 вектора в трехмерном пространстве # RR ^ 3 #, которое является метрическим пространством, мы можем использовать нормальную евклидову метрику, чтобы найти расстояние между двумя элементами как:

#d ((- 2,1,3), (3,2,1)) = SQRT ((- 2-3) ^ 2 + (1-2) ^ 2 + (3-1) 2 ^) #

# = SQRT (25 + 1 + 4) #

# = Sqrt30 #

На карте масштаб составляет 1 дюйм = 125 миль. Каково фактическое расстояние между двумя городами, если расстояние на карте составляет 4 дюйма?

«500 миль» Нам говорят, что «1 дюйм = 125 миль» означает, что если расстояние между двумя точками на карте составляет 1 дюйм, то в реальной жизни это 125 миль. Однако расстояние между двумя городами на карте составляет 4 дюйма, поэтому оно равно «4 дюйма» xx «125 миль» / «1 дюйм» = «500 миль»

На дорожной карте расстояние от Кливленда до Питсбурга составляет 4,5 см. Каково фактическое расстояние между городами, если масштаб карты составляет 1,5 см, то есть 30 миль?

Фактическое расстояние между Кливлендом и Питтсбургом - цвет (шоколад) (90) миль. Масштаб 1,5 см = 30 миль. 1,5 см = 30 миль. 4,5 см = (4,5 * 30) / 1,5 = 90 миль.

Каково будет расстояние между двумя городами, если карта составлена в масштабе 1: 100 000, а расстояние между двумя городами составляет 2 км?

Есть 100 см в метре и 1000 метров в километре, поэтому масштаб 1: 100 000 - масштаб 1 см: 1 км. Расстояние на карте между двумя городами, расположенными на расстоянии 2 км, будет равно 2 см.