Катаясь на санках по снежному холму, Эд замедлился с 5 м / с, чтобы отдохнуть на расстоянии 100 м. Каково было ускорение Эда?

Ответ:

Поскольку у вас также есть время как неизвестное значение, вам нужно 2 уравнения, которые объединяют эти значения. Используя уравнения скорости и расстояния для замедления, ответ:

# a = 0,125 м / с ^ 2 #

Объяснение:

1-й путь

Это простой элементарный путь. Если вы новичок в движении, вы хотите пойти по этому пути.

При условии, что ускорение постоянное, мы знаем, что:

# u = u_0 + a * t "" "" (1) #

# s = 1/2 * a * t ^ 2-u * t "" "" (2) #

Решая #(1)# за # Т #:

# 0 = 5 + а * т #

# А * = -5 т #

# Т = -5 / а #

Затем подставив в #(2)#:

# 100 = 1/2 * а * т ^ 2-0 * т #

# 100 = 1/2 * а * т ^ 2 #

# 100 = 1/2 * а * (- 5 / а) ^ 2 #

# 100 = 1/2 * а * (- 5) ^ 2 / а ^ 2 #

# 100 = 1/2 * 25 / а #

# a = 25 / (2 * 100) = 0,125 м / с ^ 2 #

2-й способ

Этот путь не для начинающих, так как это путь исчисления. Все, что это обеспечивает, является фактическим доказательством вышеупомянутых уравнений. Я просто отправляю сообщения, если вам интересно, как это работает.

Знаю это # А = (ди) / дт # мы можем преобразовать, используя правило цепочки через нотацию Лейбница:

# А = (ди) / дт = (ди) / дт * (ах) / дх = (ах) / дт * (ди) / дх #

Знаю это # И = (ах) / дт # дает нам:

# А = и * (ди) / дх #

Путем интеграции:

# А * ах = и * ди #

# Aint_0 ^ 100dx = int_5 ^ 0udu #

# А * х ^ _0 = 100 и ^ 2/2 _5 ^ 0 #

# А * (100-0) = (0 ^ 2 / 2-5 ^ 2/2) #

# a = 5 ^ 2 / (2 * 100) = 25 / (2 * 100) = 1 / (2 * 4) = 0,125 м / с ^ 2 #