Владелец магазина мужской одежды купил 6 ремней и 8 шляп за 140 долларов. Неделю спустя по тем же ценам он купил 9 ремней и 6 шляп за 132 доллара. Какова цена пояса и цена шляпы?

Ответ:

Стоимость шапки - 13 долларов, а стоимость ремней - 6 долларов.

Объяснение:

Во-первых, давайте назовем переменные, для которых мы должны решить. Назовем цену шапки #час# и цена на ремни # Б #.

Теперь мы можем написать:

# 6b + 8h = $ 140 #

а также

# 9b + 6h = $ 132 #

Шаг 1) Решите первое уравнение для #час#;

# color (красный) (- 6b) + 6b + 8h = цвет (красный) (- 6b) + $ 140 #

# 0 + 8h = -6b + $ 140 #

# 8h = -6b + $ 140 #

# (8ч) / цвет (красный) (8) = (-6b + $ 140) / цвет (красный) (8) #

# (цвет (красный) (отмена (цвет (черный) (8))) ч) / отмена (цвет (красный) (8)) = (-6b) / цвет (красный) (8) + (140 долларов) / цвет (красный) (8) #

#h = -0,75b + $ 17,5 #

Шаг 2) Заменить # -0.75b + $ 17.5 # за #час# во втором уравнении и решить для # Б #:

# 9b + 6h = $ 132 # будет выглядеть так:

# 9b + 6 (-0,75b + $ 17,5) = $ 132 #

# 9b + (6 хх -0,75б) + (6 хх $ 17,5) = $ 132 #

# 9b - 4.5b + 105 = $ 132 #

# 4.5b + $ 105 = $ 132 #

# 4.5b + 105 $ - цвет (красный) (105 $) = 132 $ - цвет (красный) (105 $) #

# 4.5b + 0 = $ 27 #

# 4.5b = $ 27 #

# (4.5b) / цвет (красный) (4.5) = $ 27 / цвет (красный) (4.5) #

# (цвет (красный) (отмена (цвет (черный) (4,5))) b) / отмена (цвет (красный) (4,5)) = $ 6 #

#b = $ 6 #

Шаг 3) Заменить #$6# за # Б # в решении первого уравнения в конце шага 1 и рассчитать #час#:

#h = -0,75b + $ 17,5 # будет выглядеть так:

#h = (-0,75 xx $ 6) + $ 17,5 #

#h = - $ 4,5 + $ 17,5 #

#h = $ 13 #

Решение таково: стоимость шляпок составляет 13 долларов, а ремней - 6 долларов.