Каково уравнение прямой, которая перпендикулярна 2x + 4y = 1 и проходит через точку (6, 8)?

Ответ:

#y = 2x - 4 #

Объяснение:

Шаг 1) Решить для # У # для того, чтобы найти наклон линии в приведенном уравнении:

# 2x + 4y = 1 #

# 2x - 2x + 4y = 1 - 2x #

# 0 + 4y = -2x + 1 #

# 4y = -2x + 1 #

# (4y) / 4 = (-2x) / 4 + 1/4 #

#y = -1 / 2x + 1/4 #

Поэтому склон #-1/2# и наклон перпендикулярной линии перевернут и отрицателен от этого: #- -2/1 -> +2 -> 2#

Шаг 2) Используйте наклон точки для получения уравнения для перпендикулярной линии:

#y - 8 = 2 (x - 6) #

#y - 8 = 2x - 12 #

#y - 8 + 8 = 2x - 12 + 8 #

#y - 0 = 2x - 4 #

#y = 2x - 4 #