Для каких значений x f (x) = -sqrt (x ^ 3-9x вогнутый или выпуклый?

Ответ:

Функция вогнута на интервале #{-3, 0}#.

Объяснение:

Ответ легко определить, просмотрев график:

graph {-sqrt (x ^ 3 - 9x) -4,8, 6,603, -4,618, 1,086}

Мы уже знаем, что ответ реален только для интервалов #{-3,0}# а также # {3, infty} #, Другие значения приведут к воображаемому числу, поэтому они не найдут вогнутости или выпуклости.

Интервал # {3, infty} # не меняет направление, поэтому не может быть ни вогнутым, ни выпуклым. Таким образом, единственный возможный ответ #{-3,0}#, что, как видно из графика, является вогнутым.