Каков центр тяжести треугольника с углами в точках (1, 4), (3, 5) и (5,3)?
Центроид является = (3,4). Пусть ABC - треугольник A = (x_1, y_1) = (1,4) B = (x_2, y_2) = (3,5) C = (x_3, y_3) = (5 , 3) Центроид треугольника ABC имеет вид = ((x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3) = ((1 + 3 + 5) / 3, (4 + 5 + 3) / 3) = (9 / 3,12 / 3) = (3,4)
Каков центр тяжести треугольника с углами в (3, 1), (5, 2) и (12, 6)?
Центроид треугольника равен (6 2 / 3,3) Центроид треугольника с вершинами (x_1, y_1), (x_2, y_2) и (x_3, y_3) определяется как ((x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3) Следовательно, центроид треугольника, образованного точками (3,1), (5,2) и 12,6), равен ((3 + 5 + 12) / 3, (1 + 2 + 6) / 3) или (20 / 3,3) или (6 2 / 3,3) Подробное доказательство формулы см. Здесь.
Что такое центр тяжести треугольника с углами в (3, 2), (5,5) и (12, 9)?
Центроид = (20) / 3, (16) / 3 Углы треугольника: (3,2) = цвет (синий) (x_1, y_1 (5,5) = цвет (синий) (x_2, y_2 (12) , 9) = цвет (синий) (x_3, y_3 Центроид определяется по формуле centroid = (x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3 = (3 + 5 + 12) / 3, (2 + 5 + 9) / 3 = (20) / 3, (16) / 3