Пусть x - биномиальная случайная величина с n = 10 и p = 0,2. Сколько возможных результатов дает ровно 8 успехов?

Пусть x - биномиальная случайная величина с n = 10 и p = 0,2. Сколько возможных результатов дает ровно 8 успехов?
Anonim

Ответ:

Существует формула для функции биномиальной плотности

Объяснение:

Пусть n будет количеством испытаний.

Пусть k будет количеством успешных испытаний.

Пусть р будет вероятность успеха в каждом испытании.

Тогда вероятность успеха при ровно k испытаниях равна

# (П!) / (К! (П-к)!) Р ^ к (1-р) ^ (п-к) #

В этом случае n = 10, k = 8 и p = 0,2, так что

#p (8) = (10!) / (8! 2!) (0,2) ^ 8 (0,8) ^ 2 #

#p (8) = 45 (0,2) ^ 8 (0,8) ^ 2 #