Как вы учитываете 6x ^ 2-5x-25?

Ответ:

Ответ: # (2x - 5) (3x + 5) #

Объяснение:

Поэтому факторинг может показаться сложным, но давайте посмотрим, что мы можем сделать.

Итак, вы сначала думаете о факторах коэффициента перед # 6х ^ 2 #, Теперь есть пара терминов, которые умножают нас на шесть, но это также должно добавить к среднему сроку.

Теперь, если я выберу #6# а также #1#, это не работает, потому что это не будет соответствовать среднему сроку. Если я выберу #2# а также #3#, это будет работать. потому что это работает для # A # а также # Б # (Стандартная форма: #ax + by = c #)

Итак, давайте поместим это в уравнение. Но прежде чем мы это сделаем, нам нужен номер, который будет работать на #-25# который является положительным и отрицательным #5.# Вы поймете, зачем нам это нужно.

# (2x - 5) (3x + 5) #

# 6x ^ 2 + 10x - 5x - 25 #

Работает: D

Ответ:

х = #-5/3# или же #5/2#

Объяснение:

# 6x ^ 2 - 5x -25 # = 0

Используя метод зонтик-XBOX:

Умножение #-25# от # 6х ^ 2 #.

Теперь вы должны иметь:

# -150x ^ 2 # а также # -5x # = 0

Вы должны выяснить, что умножается, чтобы получить # -150x ^ 2 # и добавляет к # -5x #, Если вы используете дерево факторинга для 150, это поможет вам найти ваш ответ.

1 - 150

2 - 75

3 - 50

5 - 30

6 - 25

10 - 15

15 - 10

25 - 6

30 - 5

50 - 3

75 - 2

150 - 1

# -15x # а также # 10x # умножить, чтобы дать вам # -150x ^ 2 #, но также добавить, чтобы дать вам # -5x #, Перепишите свое уравнение, разбив второй член на: # -15x # а также # 10x #:

# 6x ^ 2 - 15x + 10x -25 # = 0

Сделайте квадратную коробку с четырьмя секциями. Поместите первый член в первое поле, последний термин последний, с двумя средними членами в двух средних. Затем сделайте это как квадрат Пуннета:

Вот как я расположил мой слева направо: BB # 6х ^ 2 #Bb - 10x, другой Bb - -15x, bb -25. Теперь, 2x и 3x умножить, чтобы сделать # 6х ^ 2 #, так что отцовский B будет в 2 раза (чтобы было легче с 10х справа), а материнский В будет в 3 раза. Теперь, поскольку умноженное на что-то 2x дает 10x, материнский B равен 3x, а материнский b равен 5.

Следующий Bb -15x. Материнский B равен 3x, поэтому 3x должен умножиться на что-то, чтобы стать -15x. -15x / 3x = -5, поэтому отцовский b будет -5.

Следовательно, материнский B равен 3x, материнский b равен 5, родительский B равен 2x, а материнский b равен -5, что записывается как:

(3х + 5) = 0

(2x - 5) = 0

Решите, как одношаговое уравнение, и вы получите:

х = #-5/3# или же #5/2#

ЛУЧШЕ ОБЪЯСНЕНИЕ:

ИСТОЧНИК ДИАГРАММЫ КВАДРАТА ПУННЕТТА:

Ответ:

(3x + 5) (2x - 5)

Объяснение:

Используйте новый метод AC (Socratic Search)

#y = 6x ^ 2 - 5x - 25 #.

Преобразованный трином

#y '= x ^ 2 - 5x - 150 #

Поступая. Найдите числа факторов y ', затем разделите их на

a = 6. Найдите 2 числа, которые имеют противоположные знаки (ac <0), зная их сумму (b = -5) и их произведение (ac = - 150).

Это: 10 и - 15.

Коэффициенты числа у: # 10 / a = 10/6 = 5/3 #, а также #-15/6 = - 5/2#.

Факторизованная форма:

#y = 6 (x + 5/3) (x - 5/2) = (3x + 5) (2x - 5) #

Заметка. Этот метод позволяет избежать длительного факторинга путем группировки и решения двух биномов.